Час) розгалуження електричного кола
Безпосередній розрахунок розгалужених ланцюгів, що містять кілька замкнутих контурів (контури можуть мати загальні ділянки, кожен з контурів може мати кілька джерел струму і т.д.) досить складний. Це завдання більш просто вирішується за допомогою двох правил Кірхгофа (німецький фізик, 1824 - 1887). Будь-яка точка розгалуження ланцюга, в якій сходяться не менше трьох провідників зі струмом, називається вузлом. При цьому струм, що входить у вузол вважається позитивним, а струм, що виходить з вузла - негативним.
Перше правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю:
Це правило випливає із закону збереження заряду.
Друге правило Кірхгофа: в будь-якому замкнутому контурі (довільно обраному в розгалуженої електричного кола) алгебраїчна сума добутків сил струмів на опір відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС. зустрічаються в цьому контурі:
Якщо напрямок струму (I) збігається з напрямком обходу, то струм позитивний. Якщо напрямок обходу від «мінуса» до «плюса» джерела, то ЕРС позитивна і навпаки.
При розрахунку складних ланцюгів постійного струму використовують наступний алгоритм:
1. Вибрати довільний напрямок струмів на всіх ділянках кола; дійсні напрямки струмів визначаться після рішення задачі; якщо шуканий струм вийде позитивним, то його напрямок було обрано правильним, якщо негативним, то його дійсний напрям протилежно обраному.
2. Вибрати довільно напрямок обходу контуру і строго дотримуватися його. Записати твори струмів на опору з урахуванням знаків і прирівняти їх сумі ЕРС. Скласти рівняння за першим правилом Кірхгофа.
3. По етапах 1 і 2 скласти стільки рівнянь, щоб їх число дорівнювало числу шуканих величин. У систему рівнянь повинні входити всі опору і ЕРС ланцюга.
Як приклад розглянемо схему вимірювального моста Уїнстона (англійський фізик, 1802 - 1875). Використовується для визначення невідомих опорів.
Опору утворюють його «плечі». Між точками А і В моста включена батарея з ЕРС # 949; і опором r, між точками С і Д включений гальванометр з опором. Для вузлів А, В, і С, застосовуючи перше правило Кірхгофа, отримаємо: (1)
Для контурів АСВА, Асда і АВДС можна записати: (2)
Якщо відомі всі опору і ЕРС, то, вирішуючи отримані шість рівнянь, можна знайти невідомі струми. Змінюючи відомі опору і можна домогтися, щоб струм через гальванометр дорівнював нулю. тоді з (1) отримаємо (3). Тоді з (2) отримаємо: і (4). З (3) і (4) отримаємо
На практиці використовують реохордний місток Уїнстона. де опору і являють собою одну довгу дріт з великим питомим опором. Тоді формула (5) буде
Час) Робота і потужність електричного струму. Закон Джоуля - Ленца. Перетворення енергії в електричних ланцюгах.
За час dt через перетин провідника, до якого прикладено напругу U, переноситься заряд dq = I · dt, При цьому сили електростатичного поля (і сторонні сили) роблять роботу. (46)
Якщо із закону Ома ввести в (46) опір R:
Це формула для роботи струму. З (47) отримаємо потужність струму:
Якщо робота струму йде на нагрівання, то
Тоді кількість теплоти буде визначатися з (47) і (49) за законом Джоуля - Ленца
Закон Джоуля - Ленца широко використовується в техніці: українським інженером Лодигіним винайдена лампа розжарювання (1873), на нагріванні провідників електричним струмом заснована дія електричних (нагрівальних) муфельних печей, електричної дуги (відкрита українським інженером В.В. Петрова), контактного електрозварювання, побутових електронагрівальних приладів і т.д.
Закони з'єднання провідників.