Барометрична формула - все формули

Барометрична формула - визначає залежність тиску або густини газу від висоти в полі тяжіння

Давайте тепер дізнаємося, звідки ж виходить барометрична формула. Тиск газу на якійсь висоті, визначається як.

Тепер візьмемо колону в атмосфері і виділимо в ній тонкий шар повітря висотою dh. Ясно, що такий шар викликає зміна тиску на величину dP.

Знак мінус необхідний для того, що зі збільшенням висоти тиск зменшується

Розглядаючи атмосферне повітря як ідеальний газ, можна скористатися рівнянням Менделєєва - Клапейрона

З цього рівняння висловлюємо тиск

А тепер можна і щільність газу

Підставляючи знайдену щільність газу в диференціальне рівняння dP, ми отримуємо.

Зробивши все перетворення. ми отримуємо залежність тиску P від ​​висоти підйому h. Тепер необхідно проінтегрувати обидві частини нашого рівняння:

Проинтегрировав, у нас полікувати ось таке рівняння:

І тепер останній ривок, це взяти логарифм. І у нас вийде Барометричне рівняння.

У Формулі ми використовували:

- Тиск газу (атмосферний)

- Тиск газу над рівнем моря

- Висота над рівнем моря

- Прискорення вільного падіння

- Маса однієї молекули