Закон всесвітнього тяготіння

Ньютон перший встановив, що падіння каменя на Землю, рух планет навколо Сонця, рух Місяця навколо Землі викликане силою або гравітаційною взаємодією.

Між тілами на відстані здійснюється взаємодія за допомогою створюваного ними гравітаційного поля. Завдяки цілому ряду досвідчених фактів, Ньютону вдалося встановити залежність сили тяжіння двох тіл від відстані між ними. Ньютоновский закон, названий законом всесвітнього тяжіння, говорить, що два будь-яких тіла притягуються одне до одного із силою, пропорційною добутку їх мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Закон називається всесвітнім або універсальним, так як описує гравітаційну взаємодію між парою будь-яких тіл у Всесвіті, які мають масу. Сили ці дуже слабкі, але для них не існує ніяких перешкод.

Закон в буквеному вираженні має вигляд:

Сила тяжіння, спрямована по лінії, що з'єднує центри тіл - F, вимірюється в Ньютона (Н).
Гравітаційні маси взаємодіючих тіл - m1, m2, вимірюються в кілограмах (кг). Гравітаційна маса відіграє роль заряду гравітаційного поля. Визначається при вимірюванні сил тяжіння. Гравітаційна маса пропорційна інертною.
Відстань між тілами - r, вимірюється в метрах (м). Якщо це сферичні тіла, то відстань між їх центрами.
Коефіцієнт пропорційності або так звана гравітаційна стала G = 6,67 * 10-11 нм2 / кг 2. Гравітаційна стала універсальна, має одне і те ж значення і на Землі, і в космосі. Значення G було визначено 200 років тому (1798 г.) в лабораторних умовах Генрі Кавендіш. Отримане їм значення відрізняється від сучасного на 0,5%. Знаючи G, можна обчислити масу Землі.
Прискорення вільного падіння можна визначити виходячи з закону всесвітнього тяжіння

Сила тяжіння

Земна куля всім тілам, падаючим на Землю, повідомляє однакове прискорення g = 9,8 м / с2, зване прискоренням вільного падіння. А це означає, що Земля діє, притягує, все тіла з силою, званої силою тяжіння. Це приватний вид сил всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння дорівнює. залежить від маси тіла m, вимірюваної в кілограмах (кг). Значення g = 9,8 м / с2 береться приблизними, на різних широтах і на різній довготі його значення трохи змінюється внаслідок того, що:

радіус Землі змінюється від полюса до екватора (що призводить до зменшення значення g на екваторі на 0,18%);
викликається обертанням відцентровий ефект залежить від географічної широти (зменшує значення на 0,34%).

невагомість

Припустимо, що тіло падає під дією сили тяжіння. Інші сили на нього не діють. Цей рух називається вільним падінням. У той проміжок часу, коли на тіло буде діяти тільки Fтяж, тіло буде знаходитися в невагомості. При вільному падінні вага людини зникає.

Вага це сила, з якою тіло розтягує підвіс або діє на горизонтальну опору.

Стан невагомості відчуває парашутист під час стрибка, людина під час стрибка з трампліна, пасажир літака падаючий в повітряну яму. Невагомість ми відчуваємо лише протягом дуже малого часу, всього кілька секунд. А ось космонавти, що знаходяться в космічному кораблі, який летить по орбіті з вимкненими двигунами, відчувають невагомість тривалий час. Космічний корабель перебувати в стані вільного падіння, і тіла перестають діяти на опору або підвіс - знаходяться в невагомості.

Штучні супутники землі

Подолати тяжіння Землі можливо, якщо тіло буде мати певну швидкістю. Використовуючи закон тяжіння можна визначити швидкість, при якій тіло масою m, звертаючись по круговій орбіті навколо планети, не впаде на неї і буде її супутником. Розглянемо рух тіла по колу навколо Землі. На тіло, діє сила тяжіння з боку Землі. З другого закону Ньютона маємо:

Так як тіло рухається по колу з доцентровим прискоренням:

Де r - радіус кругової орбіти, R = 6400 км - це радіус Землі, а h висота над поверхнею Землі, на якій рухається супутник. Силу F, що діє на тіло масою m дорівнює. де Мз = 5,98 * 1024кг - маса Землі.
Маємо:. Висловлюємо швидкість, вона і буде називатися першою космічною - це найменша швидкість, при повідомленні якій тілу, воно стає штучним супутником Землі (ШСЗ).

Її також називають круговою. Приймаємо висоту рівною 0 і знаходимо цю швидкість, вона приблизно дорівнює:
Вона дорівнює швидкості ШСЗ, що обертається навколо Землі по круговій орбіті при відсутності опору атмосфери.

З формули можна побачити, що швидкість супутника не залежить від його маси, а це значить, штучним супутником може стати будь-яке тіло.
Якщо додати тілу велику швидкість, то воно подолає Земне тяжіння.

Другою космічною швидкістю називається найменша швидкість, що дає можливість тілу без впливу будь-яких додаткових сил подолати земне тяжіння і стати ШСЗ Сонця.

Цю швидкість назвали параболічної, вона відповідає параболічної траєкторії тілі в поле тяжіння Землі (якщо відсутня опір атмосфери). Її можна обчислити з формули:

Тут r - відстань від центру Землі до місця запуску.
У поверхні Землі. Є і ще одна швидкість, маючи яку тіло може покинути сонячну систему і борознити простори космосу.

Третя космічна швидкість, найменша швидкість, що дозволяє космічному кораблю, подолати Сонячне тяжіння і покинути Сонячну систему.