Взаємне розташування точок - студопедія

Можна виділити три основні варіанти взаємного розташування точок:

Мал. 4.Взаімное розташування точок

1.Пусть точки А і В (рис.4) розташовані в першій чверті так, що:

- Yа> Yв. Тоді точка А розташована далі від площини П2 і ближче до спостерігача, ніж точка В

- Zа> Zв. Тоді точка А розташована далі від площини П1 і ближче до спостерігача, ніж точка В;

- Xа

2. - yа = Yв, то точки А і В рівновіддалені від площини П2 і їх горизонтальні проекції розташуються на прямий А1В1 // x12. Геометричним місцем таких точок служить площину, паралельна П2.

- Zа = Zв, то точки А і В рівновіддалені від площини П1 і їх фронтальні проекції розташуються на прямий А2В2 // x12. Геометричним місцем таких точок служить площину, паралельна П1.

- Xа = XВ, то точки А і В рівновіддалені від площини П3 і їх горизонтальні і фронтальні проекції розташуються, відповідно, на прямих А1В1 // y і А2В2 // z. Геометричним місцем таких точок служить площину, паралельна П3.

3. Якщо у точок рівні дві однойменні координати, то вони називаються конкуруючими. Конкуруючі точки розташовані на одній проецирующей прямий. На рис. 5 дано три пари таких точок, у яких:

Xа = XD; yа = YD; Zа> ZD; XA = XC; ZA = ZC; YA> YC; YA = YB; ZA = ZB; XA> XB;

Мал. 5. Конкуруючі точки

Розрізняють: горизонтально конкуруючі точки А і D, розташовані на горизонтально проецирующей прямий АD; фронтально конкуруючі точки A і C розташовані на фронтально проецирующей прямий AC; профільно конкуруючі точки A і B, розташовані на профільно проецирующей прямий AB.

При проектуванні на відповідну площину проекцій одна точка «закриє» іншу точку, що конкурує з нею, відповідна проекція якої виявиться невидимою.