Властивості паралельного проектування

Мета і завдання НГ і КГ

НГ відноситься до дисциплін, які складають загальноінженерну підготовку фахівців з вищою освітою за низкою спеціальностей.

Мета курсу НГ - не тільки дати студентам знання, вміння і навички, які знадобляться інженеру будь-якого фаху для викладу технічних думок з допомогою креслення, а також для розуміння за кресленням конструкції і принципу дії зображеного технічного вироби, а й основи апарату геометричного конструювання (моделювання) .

Предметом НГ є складання і читання креслень або графічних моделей геометричних фігур, що лежать в основі технічних виробів, і креслень самих виробів.

До завдань НГ від-ться: 1) вивчення теоретичних основ побудови зображень (включаючи аксонометричні проекції) точок, прямих, площин і окремих видів ліній і поверхонь; 2) рішення задач на взаємну належність і взаємний перетин геометричних фігур і визначення їх НВ; 3) вивчення способів побудови зображенні простих предметів в прямокутних проекціях і аксонометрии, а також належних до них умовностей стандартів ЕСКД; 4) прищеплення уміння визначати геометр. форми простих деталей за їхніми зображеннями і виконувати зображення як з натури, так і за кресленням; 5) вироблення навичок читання креслень складальних одиниць, а також вміння виконувати їх креслення відповідно до стандартів ЕСКД. В результаті вивчення НГ і КГ студент повинен знати. - теоретичні основи методу проектування; - теоретичні основи побудови зображень (комплексні і аксонометричні креслення); - правила виконання і оформлення креслень і складання текст.документов, встановлені ГОСТами ЕСКД; - види з'єднань складових частин виробів, їх умовні зображення та позначення; вміти. - вирішувати різні позиційні і метричні задачі на комплексному кресленні; - виконувати різні геометр.построенія і проекц.ізображенія як за допомогою креслярських інструментів, так і на компі. - визначати геометр.форми простих деталей. Оволодіти. - навичками читання і виконання креслень різного призначення за фахом (креслення загального вигляду, складальні, габаритні, монтажні, ескізи, робочі креслення). - навичками роботи з різними креслярськими і вимірювальними інструментами і приладами, тобто технікою виконання чертежей.Для отримання площинних зображень (моделей) застосовується метод проектування - основний метод НГ.

Залежно від положення центру проектування і напрямки проектують променів по відношенню до площини проекцій проектування може бути або центральним (конічним), або паралельним (циліндричним).

Найбільш загальний випадок отримання проекцій просторових фігур - це центральне проектування.

В цьому випадку проектують промені виходять з однієї точки - центру проектування S, який знаходиться на кінцевій відстані від площини проекцій П1.

Якщо центр проекцій при центральному апараті проектування перенести в нескінченність, то проектують промені можна вважати паралельними. Звідси апарат паралельного проектування складається з площини проекцій П і напрямки Р. При центральному проектуванні проектують промені виходять з однієї точки, а при паралельному проектуванні - паралельні між собою.

Залежно від напрямку проектують променів паралельне проектування може бути косокутних, коли проектують промені нахилені до площини проекцій, і прямокутним (ортогональним), коли проектують промені перпендикулярні до площини проекцій.

Властивості паралельного проектування.

1) проекцією точки є точка.

2) проекцією лінії є лінія.

3Проекціей прямий в загальному випадку є пряма. (Якщо пряма збігається з проецирующим променем, то її проекцією є точка).

4Еслі точка належить лінії, то проекція точки належить проекції лінії.

5Точка перетину ліній проектується в точку перетину проекцій цих ліній.

6В загальному випадку плоский багатогранник проектується в багатогранник з тим же числом вершин.

7Проекціей взаємно паралельних прямих є пучок прямих.

8Еслі плоска фігура паралельна площині проекцій, то її проекція подібна цій фігурі.

9Проекціі паралельних прямих паралельні.

10Еслі точка ділить довжину відрізка щодо m: n, то проекція цієї точки ділить довжину проекції відрізка в тому ж відношенні.

11Плоская фігура, паралельна площині проекцій, проектується без спотворення

Що таке оборотність креслення? Креслення, що володіють властивістю оборотності.

Креслення, особливо технічний повинен бути оборотним, т.е.должен давати можливість визначити положення будь-якої точки предмета або відносно площини проекцій, або щодо іншої даної точки. Це означає, що кожна точка, задана на зображенні, повинна визначати єдину точку зображеного об'єкта.

Креслення, що володіють властивістю оборотності:

3проекціі з числовими відмітками

Що таке аксонометричні проекції? (Визначення, коефіцієнти спотворень, основна формула і т.д.)

Аксонометріческой проекцією називається паралельна проекція прямокутної системи координат (Декартова) і віднесеного до неї просторового образу (геометричного). Її використовують для більш наочного зображення предмета. Предмет розміщують відносно площини проекцій таким чином, щоб його головні напрями не були проектується. Тоді на проекції предмета виявляться, хоча і спотвореннями, все три його вимірювання. Залежно від кута нахилу проектують променів до аксонометрической площині проекцій аксонометрія може бути косокутній і прямокутної (напрямок аксонометричного проектування перпендикулярно до аксонометрической площині проекцій).

7. Які існують стандартизовані аксонометричні проекції?

Аксонометрія - це зміна по 3-м осях на одній площині. У 1853 році К.Польке (1810-1896) довів основну теорему паралельної аксонометрии. три відрізка О'Е'х, О'Е'y, О'Е'z довільної довжини, що лежать на одній площині і виходять з точки О 'під довільними кутами один до одного, представляють паралельну проекцію трьох рівних відрізків ОЕХ, ОЕy, ОЕz , відкладених на прямокутних осях координат від початку О. на підставі цієї теореми можна абсолютно довільно вибрати систему аксонометрических осей і масштабів.

1Прямоугольная изометрия. (U = v = w = 0.82 кут 120)

2Прямоугольная діаметром (u = w = 2v u = w = 0.94, v = 0.47)

3Косоугольная фронтальна изометрия (кавальерная проекція u = v = w = 1)

4косоугольная фронтальна діаметром (кабінетна проекція u = w = 1 v = 0.5)

5Косоугольная горизонтальна изометрия (військова перспектива u = v = w = 1)

Що таке метод Монжа? (Вид проектування)

Г.Монж запропонував наступну схему отримання оборотного креслення: оригінал проектується прямоугольно на дві взаємно перпендикулярні площини π1 і π2 звані фронтальної і горизонтальної площинами проекцій. Вони поділяють простір на чотири підпростору, звані чвертями. На ріс1. пронумеровані римськими цифрами. Площина π2 поєднується з площиною π1 шляхом обертання її навколо осі Ох. отриманий плоский креслення називається епюр Монжа. Епюр - французьке слово «epure», перекладається на українську мову «Креслення».

Якщо інформацію про відстань точки відносно площини проекції дати не за допомогою числової позначки, а за допомогою другої проекції точки, побудованої на другий площині проекцій, то креслення називають двухкартінним або комплексним. Основні принципи побудови таких креслень викладені Гаспаром Монжем - великим французьким геометром кінця 18, початку 19 століть, 1789-1818 рр. одним із засновників знаменитої політехнічної школи в Парижі і учасником робіт по введенню метричної системи мір і ваг.

Викладений Монжем метод ортогонального проектування на дві взаємно перпендикулярні площини проекцій був і залишається основним методом складання технічних креслень.

Відповідно до методу запропонованим Г. Монжем розглянемо в просторі дві взаємно перпендикулярні площини проекцій (рис.6). Одну з площин проекцій П1 розташовують горизонтально, а другу П2 - вертикально. П1 - горизонтальна площина проекцій, П2 фронтальна. Площині нескінченні і непрозорі.

Проекційний креслення, на якому площини проекцій з усім тим, що на них зображено, суміщені певним чином одна з іншого, називається епюр Монжа (франц. Epure - креслення.) Або комплексним кресленням

Що таке комплексний креслення?

Він являє собою зображення предмета на кількох сполучених площинах. Комплексний креслення, що складається з двох ортогональних проекцій, пов'язаних між собою, називається двухпроекціонной. На цьому кресленні горизонтальна і фронтальна проекції точки завжди лежать на одній вертикальній лінії зв'язку.