Визначення логіки як науки

Хоча логіка (від грец. Logos - слово, поняття, міркування, розум) як наука існує близько двох з половиною тисяч років - її засновником вважається великий давньогрецький мислитель Аристотель (384-322 до н.е.), - в даний час немає загальноприйнятого визначення цієї наукової дисципліни. Іноді під логікою розуміють науку, яка досліджує структури мислення і розкриває лежать в його основі закономірності руху до істини. Ми ж термін «логіка» будемо вживати в більш вузькому значенні і розглядати логіку як науку про схемах (логічних формах) правильного міркування. При цьому під міркуванням будемо розуміти перехід від одних думок до інших щодо одного і того ж предмета.

У щойно прийнятому нами визначенні логіки зустрічаються, мабуть, невідомі Новомосковсктелю вираження, які, природно, викликають питання: «Що таке схема, або логічна форма, міркування (або, в більш широкому плані, - думки)?» «Яке міркування називається правильним ? »

Для відповіді на перше питання розглянемо деякі приклади.

Друга група виразів: «Якщо трикутник рівносторонній, то він рівнобедрений»; «Якщо по провіднику тече електричний струм, то навколо провідника утворюється електромагнітне поле»; «Якщо в суспільстві є класи, то в ньому є держава». Від перших пропозицій вони відрізняються тим, що є складними. Всі вони утворені за допомогою союзу «якщо, то». Можна сказати так: постійно вживається союз «якщо, то» використовується для з'єднання трьох різних понять. Ввівши замість них відповідно змінні р і q, отримаємо схему:

Тепер звернемося до більш складним прикладів: «Якщо трикутник рівносторонній, то він рівнобедрений, отже, якщо трикутник НЕ рівнобедрений, то він не рівносторонній»; «Якщо по провіднику тече електричний струм, то навколо провідника утворюється електромагнітне поле, отже, якщо навколо провідника не утворюється електромагнітне поле, то по провіднику не тече електричний струм»; «Якщо в суспільстві є класи, то в ньому є держава; отже, якщо в суспільстві немає держави, то в ньому немає класів ». Спільне тут характеризується тим, що шляхом перетворення одних думок виходять якісь нові думки, нові знання. Це досягається за допомогою схеми:

Якщо р, то q; отже, якщо не - q, то ні - р

Сюди можна додати й інші приклади. Ми переконаємося, що схеми, або логічні форми міркувань вельми різноманітні, їх дуже багато, навіть нескінченно багато. Узагальнено їх суть може бути виражена таким визначенням: схема (логічна форма) міркування - це та його сторона, яка не залежить від конкретного змісту, але служить для зв'язку і впорядкування його елементів.

У мові логічна форма фіксується за допомогою змінних (в розглянутих випадках - це S. Р; р, q), а також логічних констант. Логічна константа- цей вислів, що зберігає своє значення в будь-якому міркуванні. Як логічних констант в українській мові виступають слова «все», «деякі», «суть», «і», «або», «або, або», «якщо, то», «тоді і тільки тоді, коли», «необхідно», «можливо» і ін.

Оскільки логіка (у вузькому сенсі) має справу з логічними формами, остільки її називають формальною логікою.

Використовуючи змінні p і q. встановіть, які з наступних пропозицій мають однакову логічну форму:

1. Іванов виграв шаховий турнір і став чемпіоном.

2. Невірно, що столиця Білорусі не розташована на Свислочи.

3. Якщо чотирикутник - паралелограм, то його діагоналі, перетинаючись, діляться навпіл.

4. Невірно, що товар не має вартості.

5. Якщо a 2 не дорівнює b 2. то a не дорівнює b.

6. Мій друг з відзнакою закінчив інститут і отримав диплом економіста.

7. Якщо a одно b. то a 2 одно b 2.

8. Якщо діагоналі чотирикутника, перетинаючись, не діляться навпіл, то цей чотирикутник чи не параллелограмм.

Використовуючи змінні S і P. встановіть, які з наступних висловлювань мають однакову логічну форму:

1. Всі елементи першої групи таблиці Менделєєва - лужні метали.

2. Деякі вчені - альпіністи.

3. Жоден студент нашої групи не має академічної заборгованості.

4. Всі рабовласники - експлуататори.

5. Ніхто з присутніх не знає його.

6. Деякі рідини - електропровідні речовини.

Тепер приступимо до розгляду другого питання.

Якщо р, то q; отже, якщо не - q, то ні - р

Справді, вірно, що з твердження про рівнобедреного рівностороннього трикутника слід нерівносторонні неравнобедренного; що з твердження про наявність в суспільстві держави при наявності класів слід відсутність класів при відсутності держави і т.д.

Примітно, що підстановка в дану схему замість змінних р або q помилкових виразів не перетворює її в помилковий текст, міркування залишається вірним. Підставами, наприклад, замість р ложноевираженіе «Марс - зірка», замість q - «Марс світить власним світлом». Отримаємо міркування «Якщо Марс - зірка, то він світить власним світлом; отже, якщо Марс не світить власним світлом, то він - не зірка ». Воно, як бачимо, безперечно.

Схеми, що володіють тільки що зазначеним властивістю, називаються логічно ми законами. І якщо міркування є правильним, то його схема побудови - логічний закон. Вірно і зворотне: якщо схема міркування - логічний закон, то таке міркування є правильним.

Інша річ схема:

Якщо p, то q; отже, якщо не - p, то ні - q

Наприклад, підставивши вираження алгебри a = b замість р і a 2 = b 2 замість q, ми отримаємо помилкове пропозиція:

Якщо a = b, то a 2 = b 2; отже, якщо a ≠ b, то a 2 ≠ b 2

В інших випадках на основі цієї схеми можна отримати істинне речення. Наприклад, підставимо замість p - «Місяць опиняється на одній лінії між Сонцем і Землею». Замість q - «Проісходітсолнечное затемнення». Отримаємо істинне речення «Якщо Місяць опиняється на одній лінії між Сонцем і Землею, то проісходітсолнечное затемнення», і воно істинне. Схеми, які при одних підстановках перетворюються в справжні, а при інших в помилкові пропозиції, зазвичай називають здійсненними. Але їх можна кваліфікувати також як ненадійних.

Нарешті, існують схеми, які при будь-підстановці перетворюються в помилкові вирази. Такою є, наприклад, схема:

Невірно, що p або ні - p

(За умови, що p або істинно, або хибно). Такі схеми називаються суперечливими.

Якщо р, то q; отже, якщо не - q, то ні - р

є прикладом логічного закону; схеми же

Якщо p, то q; отже, якщо не - p, то ні - q

Невірно, що p або ні - p

прикладами логічних законів не є.

Правильне міркування спирається на логічні закони і визначається ними. Якщо деякі твердження істинні, і ми перетворимо їх відповідно до логічними законами, то результат виявляється істинним. Використання схем, які логічними законами не є, робить міркування ненадійним або суперечливим, і з істинних посилок можливо, а іноді і необхідно, отримати помилковий результат.

Таким чином, цінність логіки як науки полягає в тому, що вона виокремлює безліч можливих схем правильного мислення, незалежно від того, чи користується фактично окремо взята людина в процесі свого мислення цими схемами.

Найважливіше завдання логіки (формальної) - винахід методів, що дозволяють здійснювати відбір схем, які є логічними законами, відокремлювати їх від схем, які такими не є, і, в кінцевому рахунку, вирішувати питання про правильність чи неправильність міркувань. Надалі ми познайомимося з деякими з цих методів.

1. Способом підстановки замість змінних p і q простих оповідних пропозицій (не обов'язково істинних) покажіть, що такі логічні форми не є логічними законами:

d) невірно, що p і не - q.

2. Якщо міркування «Якщо всі люди смертні, а все греки люди, то все греки смертні» є правильним, то чи правильні такі міркування:

a) «Якщо всі квадрати подібні, а всі трапеції - квадрати, то все трапеції подібні»;

b) «Якщо все дракони лукаві, а все ящірки - дракони, то все ящірки лукаві»;

c) «Якщо все Глок куздра люті, а все бокра - Глок куздра, то все бокра люті».

3. Виявити схеми наступних міркувань. Способом підстановки зробіть явною їх неправильність.

a) Усі політики - лицедії. Деякі актори - лицеміри. Отже, деякі політики - лицеміри;

b) Деякі (а може бути все) кози люблять сіно. Жодна собака сіно не любить. Отже, деякі (а може бути все) собаки не кози;

c) Усі мафіозі жорстокі. Деякі корупціонери жорстокі. Отже, деякі корупціонери - мафіозі.