Виробництво в короткому періоді

Виробництво в короткому періоді. Частина 1

Економісти виділяють короткий і тривалий періоди в процесі виробництва. У короткому періоді працю вважається змінним фактором, а капітал - постійним. Це обумовлено тим, що виробник може досить легко і швидко змінити кількість використовуваного праці, найнявши додаткових робітників або ввівши понаднормові години. Йому, однак, зазвичай потрібно значно більше часу для збільшення капіталу, тобто для придбання і налагодження додаткового обладнання, розширення виробничих площ і т.д.

У короткому періоді розрізняють валовий, середній і граничний продукт праці.

Валовий продукт (q) - це просто інша назва випуску. Середній продукттруда (APL) - це випуск, поділений на кількість використовуваного праці:

Найчастіше використовується поняття «продуктивність праці», що виражає те ж саме.

Граничний продукттруда (MPL) - це приріст випуску при збільшенні змінного фактора - праці на одну одиницю:

Граничний продукт праці показує, яка кількість додаткової продукції приносить фірмі додатковий робочий.

Припустимо, виробник, використовуючи певну кількість капіталу, наймає 10 працівників і випускає 100 одиниць продукції. У короткому періоді, зберігаючи капітал колишнім, він наймає ще одного працівника, що веде до зростання випуску до 108 одиниць. Розрахуємо зміну середнього продукту праці, а також величину граничного продукту:

У нашому прикладі кількість праці збільшилася на 1 одиницю (DL = 1), а випуск зріс на 8 одиниць (Dq = 8). Отже, додатковий працівник забезпечив приріст виробництва на 8 одиниць. Це і є граничний продукт праці одинадцятого працівника.

Якщо фірма збільшує капітал при незмінній кількості праці, то граничний продукт капіталу (MPK) - є збільшення випуску при збільшенні капіталу на одну одиницю:

Якщо виробнича функція задана у вигляді рівняння, то для обчислення граничних продуктів праці і капіталу треба взяти приватні похідні виробничої функції відповідно по праці і капіталу. В цьому випадку:

У будь-якій точці ізокванти гранична норма технічної заміни капіталу працею дорівнює відношенню граничних продуктів праці і капіталу:

Обгрунтувати це рівність можна так. Нехай граничний продукт праці становить 10, а граничний продукт капіталу дорівнює 5. Це означає, що, наймаючи ще одного працівника, фірма збільшує випуск на 10 одиниць, а, відмовляючись від однієї одиниці капіталу, вона втрачає 5 одиниць продукції. Отже, щоб залишити випуск колишнім, фірма може замінити дві одиниці капіталу одним працівником.

Існує і більш суворе формальне доказ:

Повний диференціал функції випуску за двома чинниками:

Оскільки при русі вздовж ізокванти випуск залишається колишнім, то: