Тригонометричні функції cos і sin

Як стати програмістом 2.0

Ця книга для тих, хто хоче стати програмістом. Насправді хоче, а не просто мріє. І хоче саме стати програмістом з великої літери, а не просто навчитися кулебякать якісь примітивні програмки ... Детальніше.

Про всяк випадок (для тих, хто призабув математику) я розповім, що таке косинус (Cos) і синус (Sin) кута. Але пізніше - в кінці статті. А зараз синтаксис в Паскалі і деякі особливості роботи з цими функціями.

Синтаксис функції Cos:

function Cos (Х. ValReal). ValReal;

Синтаксис функції Sin:

function Sin (Х. ValReal). ValReal;

Про тип ValReal я розповідав тут.

Функція Cos повертає косинус кута Х. Функція Sin повертає синус кута Х. Значення кута передається через параметр Х і виражається в радіанах.

УВАГА! Чи не в градусах, а в радіанах!

Так як ми більше звикли вимірювати кути в градусах, то, якщо ми не хочемо попрощатися з цією звичкою, нам доведеться переводити градуси в радіани.

Формула перекладу градусів у радіани проста:

Радіан: = Пі * Градус / 180

Як відомо, число ПІ одно 3,14 (приблизно). Можна використовувати безпосередньо число для перетворення градусів в радіани.

Однак зручніше використовувати зумовлену константу Pi, як це зроблено в прикладі нижче.

Тут ми оголошуємо три змінних. Потім просимо користувача ввести кут в градусах і Новомосковський введене значення в змінну z.

Потім перетворимо градуси в радіани і зберігаємо отриманий результат в змінну у.

Ну а потім вже використовуємо функції Cos і Sin для отримання потрібних нам косинуса і синуса для кута, зазначеного користувачем.

А наостанок виводимо значення числа ПІ, яке беремо з визначеної в Паскалі константи Pi.

Що таке косинус і синус кута

Для початку уважно подивіться на малюнок.

Як видно з малюнка, величина тригонометричних функцій залежить від кута між віссю Х і прямий, проведеної з центра координат.

На малюнку кут дорівнює 45 градусам. При такому значенні кута синус дорівнює косинусу (0,7071).

Якщо кут дорівнює 0 градусів (пряма збігається з віссю Х), то косинус дорівнює 1, а синус дорівнює 0. Якщо кут дорівнює 90 градусів (пряма збігається з віссю Y), то косинус дорівнює 0, а синус дорівнює 1.

У будь-якому випадку значення цих функцій лежать в межах від -1 до +1 включно. Наприклад, синус 30 градусів дорівнює 0,5. У цьому випадку значення 0,5 - це так звана зворотна функція. Якщо необхідно вказати, що функція є зворотною, то до назви функції додають приставку arc. Приклад (в функції cos кут вказано в градусах):

Решта тригонометричні функції - це вирази, що містять синус і / або косинус:

І хоча в Паскалі є функції для обчислення інших тригонометричних функцій, ви можете цілком обійтися без них, використовуючи наведені вище формули.

І тепер у вас достатньо знань, щоб написати якусь свою корисну програмку для обчислення тригонометричних функцій. Це потрібно дуже часто студентам, школярам і інженерам.

директиви компілятора
Як це не дивно, але навіть багато досвідчених програмісти не використовують директиви компілятора, вважаючи їх чимось непотрібним і марним. А між тим, директиви компілятора - це дуже класна штука. Якщо їх вміло застосовувати в своїх програмах, то можна істотно скоротити час на розробку і зменшити кількість рутинних операцій. Детальніше.