Теорія петлевий квантової гравітації
Додати в особисту закладку.
Що було до Великого вибуху і звідки взялося час?
У теор ії квантової гравітації звичне нам гладке і безперервне простір на надмалих масштабах виявляється структурою з дуже складною геометрією
(Зображення з сайту www.aei.mpg.de)
Питання, винесені в заголовок, зазвичай фізиками не обговорюються, оскільки загальноприйнятою теор ії, здатної на них відповісти, поки немає. Однак нещодавно в рамках петлевий квантової гравітації все ж вдалося простежити еволюцію спрощеної моделі Всесвіту назад в часі, аж до моменту Великого вибуху, і навіть зазирнути за нього. Водночас з'ясувалося, що саме в цій моделі виникає час.
Спостереження за Всесвіту показують, що і на найбільших масштабах вона зовсім не нерухома, а еволюціонує з плином часу. Якщо на основі сучасних теор ий простежити цю еволюцію назад в часі, то виявиться, що спостерігається нині частина Всесвіту була раніше гаряче і компактніше, ніж зараз, а початок їй дав Великий вибух - такий собі процес виникнення Всесвіту з сингулярності: особливої ситуації, для якої сучасні закони фізики не застосовуються.
Фізиків такий стан речей не влаштовує: їм хочеться зрозуміти і сам процес Великого вибуху. Саме тому зараз робляться численні спроби побудувати теор ію, яка була б застосована і до цієї ситуації. Оскільки в перші миті після Великого вибуху найголовнішою силою була гравітація, вважається, що досягти цієї мети можливо лише в рамках непобудованого поки квантової теор ії гравітації.
У свій час фізики сподівалися, що квантова гравітація буде описана за допомогою теор ії суперструн. але недавня криза суперструн теор ий похитнув цю впевненість. У такій ситуації більше уваги стали залучати інші підходи до опису квантовогравітаціонних явищ, і зокрема, петлевая квантова гравітації.
Петльова квантова гравітація принципово відрізняється від звичайних фізичних теор ий і навіть від теор ії суперструн. Об'єктами теор ії суперструн, наприклад, є різноманітні струни і багатовимірні мембрани, які, однак, літають в заздалегідь приготованому для них просторі і часі. Питання про те, як саме виникло це багатовимірний простір-час, в такий теор ії не вирішиш.
У петлевий теор ії гравітації головні об'єкти - маленькі квантові осередки простору. певним способом з'єднані один з одним. Законом їх з'єднання і їх станом управляє деякий поле, яке в них існує. Величина цього поля є для цих осередків таким собі «внутрішнім часом»: перехід від слабкого поля до сильнішого полю виглядає абсолютно так, як якщо б було якесь «минуле», яке б впливало на якесь «майбутнє». Закон цей влаштований так, що для досить великій всесвіті з малою концентрацією енергі і (тобто далеко від сингулярності) осередки як би «сплавляються» один з одним, утворюючи звичне нам «суцільне» простір-час.
Описані обчислення спираються, правда, на деякі спрощують припущення про властивості універсального поля. Мабуть, загальні висновки збережуться і без таких припущень, але це ще потребує перевірки. Буде вкрай цікаво простежити за подальшим розвитком цих ідей.
Атоми простору і часу
Якщо дивовижна теор ія петлевий квантової гравітації вірна, то простір і час, які сприймаються нами як безперервні, насправді складаються з дискретних частинок.
З давніх часів деякі філософи і вчені припускали, що матерія може складатися з крихітних атомів, але ще 200 років тому мало хто вірив, що їх існування можна довести. Сьогодні ми спостерігаємо окремі атоми і вивчаємо частки, їх складові. Зернисту будову речовини для нас вже не новина.
В останні десятиліття фізики і математики задаються питанням: чи не з дискретних чи частин складається простір? Чи дійсно воно безперервно або більше схоже на шматок тканини, витканої з окремих волокон? Якби ми могли спостерігати надзвичайно малі об'єкти, то побачили б атоми простору, неподільні дрібні частки обсягу? А як бути з часом: плавно чи відбуваються зміни в природі або світ розвивається крихітними стрибками, діючи немов комп'ютер?
За останні 16 років вчені помітно наблизилися до відповідей на ці питання. Згідно теор ії з дивною назвою «петлевая квантова гравітація», простір і час дійсно складаються з дискретних частин. Розрахунки, виконані в рамках цієї концепції, описують просту і красиву картину, яка допомагає нам пояснити загадкові явища, які стосуються чорних дірок і Великому вибуху. Але головне достоїнство згаданої теор ії полягає в тому, що вже в найближчому майбутньому її передбачення можна буде перевірити експериментально: ми виявимо атоми простору, якщо вони дійсно існують.
Разом з моїми колегами ми розвивали теор ію петлевий квантової гравітації (ПКГ), намагаючись розробити довгоочікувану квантову теор ію тяжіння. Щоб пояснити виняткову важливість останньої і її ставлення до дискретності простору і часу, я повинен трохи розповісти про квантової теор ії і теор ії гравітації.
Поява квантової механіки в першій чверті XX ст. було пов'язано з доказом, що матерія складається з атомів. Квантові рівняння вимагають, щоб деякі величини, такі як енергі я атома, могли приймати тільки певні дискретні значення. Квантова механіка в точності описує властивості і поведінку атомів, елементарних частинок і зв'язують їх сил. Найуспішніша в історії науки квантова теор ія лежить в основі нашого розуміння хімії, атомної та субатомной фізики, електроніки та навіть біології.
У ті ж десятиліття, коли зароджувалася квантова механіка, Альберт Ейнштейн розробив загальну теор ію відносності, яка представляє собою теор ію гравітації. Відповідно до неї, сила тяжіння виникає в результаті вигину простору і часу (які разом утворюють простір-час) під дією матерії.
Окремо квантова механіка і загальна теор ія відносності Ейнштейна експериментально підтверджені. Однак ще жодного разу не досліджувався випадок, коли можна було б перевірити обидві теор ії одночасно. Справа в тому, що квантові ефекти помітні лише в малих масштабах, а для того, щоб стали помітні ефекти загальної теор ії відносності, потрібні великі маси. Об'єднати обидва умови можна лише при якихось екстраординарних обставин.
Крім відсутності експериментальних даних існує величезна концептуальна проблема: загальна теор ія відносності Ейнштейна повністю класична, тобто неквантовой. Для забезпечення логічної цілісності фізики потрібна квантова теор ія гравітації, яка об'єднує квантову механіку із загальною теор ией відносності в квантову теор ію простору-часу.
Фізики розробили безліч математичних процедур для перетворення класичної теор ії в квантову. Багато вчених марно намагалися застосувати їх до загальної теор ії відносності.
Розрахунки, проведені в 1960-х і 1970-х рр. свідчили про те, що квантову механіку і загальну теор ію відносності об'єднати неможливо. Здавалося, ситуацію може врятувати тільки введення абсолютно нових постул АТОВ, додаткових часток, полів або об'єктів іншого роду. Екзотика єдиної теор ії повинна виявлятися тільки в тих виняткових випадках, коли суттєвими стають і квантово-механічні, і гравітаційні ефекти. У спробах досягнення компромісу народилися такі напрямки, як теор ія твістор, некомутативними геометрія і супергравітації.
Великою популярністю у фізиків користується теор ія струн, згідно з якою крім трьох добре відомих просторових вимірів є ще шість або сім, які до сих пір нікому не вдавалося помітити. Теор ія струн також передбачає існування безлічі нових елементарних частинок і сил, наявність яких ще жодного разу не було підтверджено спостереженнями. Деякі вчені вважають, що вона є частиною так званої М- теор ії, але, на жаль, ніякого точного її визначення поки запропоновано не було. Тому багато фахівців переконані, що слід вивчити наявні альтернативи. Наша петлевая квантова теор ія гравітації - найбільш розвинута з них.
В середині 1980-х рр. ми разом з Абі Аштекером (Abhay Ashtekar), Тедом Джекобсоном (Ted Jacobson) і Карло Ровеллі (Carlo Rovelli) вирішили ще раз спробувати об'єднати квантову механіку і загальну теор ію відносності за допомогою стандартних методів. Справа в тому, що в негативних результатах, отриманих в 1970-х рр. залишалася важлива лазівка: при розрахунках передбачалося, що геометрія простору безперервна і гладка незалежно від того, наскільки детально ми досліджуємо її. Точно також люди розглядали речовина до відкриття атомів.
Отже, ми вирішили відмовитися від концепції гладкого безперервного простору і не вводити ніяких гіпотез. крім добре перевірених експериментально положень загальної теор ії відносності і квантової механіки. Зокрема, в основі наших розрахунків були закладені два ключові принципи теор ії Ейнштейна.
Перший з них - незалежність від оточення - проголошує, що геометрія простору-часу не фіксована, а є мінливою, динамічною величиною. Щоб визначити геометрію, необхідно вирішити ряд рівнянь, які враховують вплив речовини і енер і. До речі, сучасна теор ія струн не є незалежною від оточення: рівняння, що описують струни, сформульовані в певному класичному (тобто неквантовой) просторі-часі.
Другий принцип, названий «діффеоморфной инвариантностью», говорить, що для відображення простору-часу і побудови рівнянь ми вільні вибирати будь-яку систему координат. Точка в просторі-часі задається тільки фізично відбуваються в ній подіями, а не її положенням в якійсь особливій системі координат (не існує ніяких особливих координат). Діффеоморфная инвариантность - надзвичайно важливе фундаментальне положення загальної теор ії відносності.
Акуратно об'єднавши обидва принципи зі стандартними методами квантової механіки, ми розробили математичну мову, який дозволив провести потрібні обчислення і з'ясувати, дискретно простір або безперервно. До нашого захоплення, з розрахунків слід було, що простір квантоване! Так ми заклали основу теор ії петлевий квантової гравітації. До речі, термін «петлевая» був введений через те, що в деяких обчисленнях використовувалися маленькі петлі, виділені в просторі-часі.
Багато фізиків і математиків перевірили наші розрахунки з використанням різних методів. За минулі роки теор ія петлевий квантової гравітації зміцніла завдяки зусиллям вчених різних країн світу. Виконана робота дозволяє нам довіряти тій картині простору-часу, яку я опишу нижче.
В нашій квантової теор ії мова йде про структуру простору-часу в найменших масштабах, і щоб розібратися в ній, необхідно розглядати її передбачення для маленької площі або обсягу. Маючи справу з квантовою фізикою, важливо визначити, які фізичні величини повинні бути виміряні. Уявіть собі якусь область, позначену кордоном В (див. Рис. Внизу), яка може бути задана матеріальним об'єктом (наприклад, чавунної шкаралупою) або безпосередньо геометрією простору-часу (наприклад, горизонтом подій в разі чорної діри). Що відбувається, коли ми вимірюємо обсяг описаної області? Які можливі результати, яких припускаються як квантової теор ией, так і діффеоморфной инвариантностью? Якщо геометрія простору неперервна, то розглянута область може мати будь-який розмір, і її обсяг може бути виражений будь-яким дійсним позитивним числом, зокрема, як завгодно близьким до нуля. Але якщо геометрія гранулірованa, то результат вимірювання може належати тільки дискретного набору чисел і не може бути менше деякого мінімально можливого обсягу. Давайте згадаємо, який енергі їй може володіти електрон, що обертається навколо атомного ядра? В рамках класичної фізики - будь-який, але квантова механіка допускає тільки певні, строго фіксовані дискретні значення енергі і. Різниця така ж, як між виміром об'єму рідини, що утворює безперервний потік (з точки зору вчених XVIII ст.), І визначенням кількості води, атоми якої можна порахувати.
Згідно теор ії петлевий квантової гравітації, простір подібно атомам: числа, одержувані при вимірюванні об'єму, утворюють дискретний набір, тобто обсяг змінюється окремими порціями. Інша величина, яку можна виміряти, - площа кордону В, яка теж виявляється дискретної. Іншими словами, простір не є неперервним і складається з певних квантових одиниць площі і обсягу.
Можливі значення обсягу і площі вимірюються в одиницях, похідних від довжини Планка, яка пов'язана з силою гравітації, величиною квантів і швидкістю світла. Довжина Планка дуже мала: 10 -33 см; вона визначає масштаб, при якому геометрію простору вже не можна вважати безперервною. Найменша можлива площа, відмінна від нуля, приблизно дорівнює квадрату довжини Планка або 10 -66 см 2. Найменший можливий обсяг, відмінний від нуля, - куб довжини Планка або 10 -99 см 3. Таким чином, згідно з теор ії в кожному кубічному сантиметрі простору міститься приблизно 10 99 атомів обсягу. Квант обсягу настільки малий, що в кубічному сантиметрі таких квантів більше, ніж кубічних сантиметрів у видимому Всесвіті (10 85).
Пророцтва і перевірки
Квантові стану об'єму та площі
