Рекомендації репетитора з математики
Е слі ви хочете навчитися вирішувати складні або навіть не дуже складні завдання з математики, то крім знань різних теорем, визначень, алгоритмів і властивостей необхідно виробити чітку стратегію роботи над завданнями. Репетитор з математики - не сервіс по ремонту автомобілів, в роботі якого ви ніякої участі не приймаєте. Ваші знання - це результат в першу чергу вашої праці, який треба вміти організовувати. У цьому процесі репетитор може виступити тільки як порадник, провідник і досвідчений наставник. Прислухайтеся до його порад, і ви отримаєте «на виході» результат, про який, можливо, навіть і не мріяли.
Як навчитися вирішувати завдання? Поради репетитора з математики
1) Прочитайте задачу кілька разів. Зробіть стільки підходів до тексту, скільки потрібно для повного запам'ятовування його змісту. Ваша розумова діяльність буде значно більш продуктивною, якщо з неї виключити підручник, на який доводиться постійно перемикати увагу.
2) Намагайтеся представляти дані умови (особливо з довгим текстом) схемами, табличками, малюнками або будь-якими зрозумілими вам формами короткої записи (попередньої моделі). Малюнок повинен бути максимально акуратним, компактним і інформативним.
4) Якщо вам здається, що завдання ні краплі не схожа на стандартну, спробуйте розбити її на більш дрібні частини і оцінити кожну з них. Ці підзадачі, вирішені в певному порядку, часто складають тіло комбінованої складовою завдання. Це може бути ваш випадок.
5) Не кидайте рішення навіть після кількох невдалих спроб впоратися із завданням. Можливо, наступний підхід виявиться більш результативним. Ваше завзятість - ключ до дверей знань. До відкладеної проблеми потрібно обов'язково повернутися ще раз. Спробуйте це зробити через пару годин, на наступний день або навіть через кілька днів. Пам'ятайте про те, що при багаторазових спробах знайти рішення складного завдання (або помилку в існуючому), ви не тільки пробуєте нові алгоритми і теореми, але і переглядаєте використані. Це позитивно впливає на міцність заучування матеріалу і на формування впевненості в знаннях.
7) Не забувайте про можливість змінити сюжет завдання. В геометрії корисно виконати яке-небудь додаткове побудова, а в алгебрі, наприклад, при вирішенні олімпіадних текстових завдань на рух в 5 класі, можна «продовжити» завдання, уявляючи собі ситуацію, коли один з учасників руху не зупиняється (як сказано в умови) , а рухається далі до моменту зупинки другого. Додаткове побудова не повинно сильно ускладнювати малюнок. Зазвичай проводять одну - дві лінії для побудови якогось допоміжного трикутника.
8) Найчастіше перевіряйте алгебраїчні викладки і обчислення. Можливо, вам не вдається вирішити задачу тільки через наявність арифметичної помилки.
9) При вирішенні завдань з геометрії в разі крайньої необхідності не бійтеся вводити другу змінну. Це можна зробити навіть тоді, коли у вас немає умов для складання другого рівняння. Якщо відповідь завдання не залежить від якогось параметра і цей параметр введений в рішення задачі в якості додаткової змінної, то при складанні з нею рівняння, швидше за все, ви побачите, як цей параметр скоротиться.
10) Якщо вам не вдається впоратися з геометричною задачею, спробуйте змінити її малюнок. Це слід зробити так, щоб залишити поза увагою параметри математичних об'єктів з умови, їх форму і властивості, числові або логічні взаємозв'язки. Якщо при цьому якийсь параметр (довжина відрізка або величина кута) змінився, то, швидше за все, при наявному наборі даних його взагалі не можна знайти. З таким завданням не впорається ні шкільний викладач, ні репетитор з математики, ні викладач ВНЗ. Навіть найрозумніший математик в світі відмовиться вам допомогти. Тоді немає сенсу витрачати на його пошук дорогоцінний час.
11) Намагайтеся знаходити пояснення всім висновків і фактами, які ви використовуєте в процесі вирішення. Чи не придумуйте своїх властивостей, перевірку істинності яких ви не робите.
12) Іноді впоратися із завданням допомагає її відповідь. Його особливості можуть нести інформацію про те, з чиєю допомогою цей відповідь отримана. Наприклад, наявність ірраціонального числа в комплекті з цілими значеннями умови геометричної задачі, вкаже на пошук нелінійного рівняння або на обчислення, Якщо ви знаєте чому дорівнює, наприклад,, то наявність його у відповіді і кута в умови допоможуть здогадатися використовувати бісектрису кута. Наявність в запису відповіді тригонометричного рівняння (з синусами і косинусами) зворотної тригонометричної функції, підкаже заміну і прийом поділу обох частин на.
13) Рішення нестандартних завдань є велике мистецтво, яким можна оволодіти тільки при повній самовіддачі, любові до предмету, мотивації і глибокому зануренні в предмет. Якщо оцінювати вплив занять з репетитором з математики на формування вміння нестандартно мислити, то набагато більше значення тут гратимуть ваші власні прагнення до пізнання і до тренування мислення. Геніями не народжуються, ними стають. Безумовно, здатності закладається з народження, але якщо їх не розвивати, то потенційний геній так і вмре, не проявивши свою геніальність.
14) Проявляйте творчу активність і винахідливість. Репетитор з математики може тільки направляти вас в тут чи іншу сторону, озброюючи знаннями і підказками загального порядку. Кожна конкретна задача може бути в своєму роді унікальною і неповторною. Такі завдання, як правило, розраховані на учня, що поєднує в собі потужну теоретичної підготовку з практикою вирішення завдань, помноженої на математичну інтуїцію, бачення і кмітливість.
Успіхів в перемог у вашій нелегкій праці!