Провідники, напівпровідники і діелектрики, відмінності металів від напівпровідників і діелектриків

Дискретним рівням атома в твердому тілі відповідає завжди дискретна система дозволених зон, розділених забороненими зонами. Як правило, якщо електрони утворюють в атомі або молекулі закінчену групу, то при об'єднанні їх в тверде або рідке тіло створюються зони, всі рівні яких заповнені, тому такі речовини будуть володіти при абсолютному нулі властивостями ізоляторів. Сюди відносяться решітки благородних газів, молекулярні та іонні решітки з'єднань з насиченими зв'язками. У гратах алмаза, кремнію, германію, a-олова, з'єднань типу AIIIBV, AIIBVI, CSi кожен атом пов'язаний одиничними валентними зв'язками з чотирма найближчими сусідами, так що навколо нього утворюється закінчена група електронів s 2p 6, і валентна зона виявляється заповненою.

Не вдаючись в подробиці будови зон, підкреслимо, що напівпровідники і діелектрики відрізняються від металів тим, що валентна зона у них пріT »0 ° К завжди повністю заповнена електронами, а найближча вільна зона (зона провідності) відокремлена від валентної зоною заборонених станів Ширина забороненої зони DЕ у напівпровідників - від десятих часток електрон-вольт до 3 ев (умовно), а у діелектриків - від 3 до 5 ев (умовно). Якщо між напівпровідниками і діелектриками існує тільки кількісне відмінність, то відмінність їх від металів якісне. Щоб проходив струм в металі, не потрібно ніякого іншого впливу, крім накладання електричного поля, так як валентна зона в металі не заповнена або перекривається із зоною провідності (рис. 20, а).

На рис. 20 зображені схеми появи дірки в атомній решітці елементарного напівпровідника і виникнення електрона провідності.

Мал. 20. Схема енергетичних зон: а - в металі; б - в напівпровіднику; в - в діелектрику; DE- ширина забороненої зони

Для збудження провідності в напівпровіднику (Рис. 20, б) необхідно до електрону, що знаходиться в заповненій валентній зоні, підвести енергію, достатню для подолання зони заборонених станів. Тільки при поглинанні енергії не менше, ніж DЕ, електрон буде перекинуто з верхнього краю валентної зони у вільну зону (зону провідності). Якщо цей енергетичний поріг подолано, то чистий (власне) напівпровідник має електронну провідність. Чим менше ширина забороненої зони DЕ, тим більше провідність при даній температурі. Так як у діелектриків DЕ дуже велика, то провідність їх дуже мала (рис. 20, б).

При наближенні до абсолютного нуля термічне збудження виявляється недостатнім, і напівпровідники стають діелектриками, а метали - сверхпроводниками. Чим вище температура і чим інтенсивніше напівпровідник опромінюється квантами з енергією hv не менш DЕ, тим більше провідність власне напівпровідника, так як збільшується число електронів, перекинутих з валентної зони в зону провідності.

Для чистих напівпровідників при убуванні частоти падаючого світла коефіцієнт поглинання при деякому значенні v різко падає, і матеріал стає прозорим для променів з меншими частотами. Ця ділянка швидкого спаду поглинання називається краєм власного поглинання. Довжина хвилі X і частота v. що відповідає краю власного поглинання, наближено визначаються умовами:

де DЕ називається оптичною шириною забороненої зони.

Енергія квантів видимого світла лежить в межах 1,5-3,0 ев, тобто зазвичай перевищує енергію збудження провідності (АЕ). Якщо в напівпровіднику є деяка кількість домішок, він стає непрозорим в широкій області частот - від ультрафіолетової аж до радіочастот.

Метали при опроміненні світлом практично не змінюють провідність, так як число електронів провідності в них не змінюється. Далі ми зупинимося на причинах великий чутливості напівпровідників до дефектів будови кристалів і до порушення складу, ніж вони також сильно відрізняються від металів.

Догляд електрона з валентної зони напівпровідника в зону провідності залишає вільне місце (дірку) в валентної зоні з позитивним зарядом, чисельно рівним заряду електрона. Таким чином, діркою називається звільнене від електрона місце в області порушеною ковалентного зв'язку, що з'єднує сусідні атоми власне напівпровідника, що має одиничний позитивний заряд.

Електрон, що з'явився в междоузлии, є рухомим носієм заряду. Такі електрони, як і дірки, можуть вільно переміщатися по кристалу (дифундувати). Якщо помістити кристал в електричне поле з напругою, що падає справа наліво, то «вільний» електрон набуває спрямований рух проти поля (вправо). Крім того, на місце утворилася дірки (+) перейде електрон з будь-якого місця сусідньої зв'язку лівіше дірки. Таким чином, утворюється нова дірка замість колишньої. Отже, дірка переміщується у напрямку поля (вліво) при скачках електронів у валентній зоні, що відбуваються зліва направо, як показано на рис. 21 (стрілками). Перенесення заряду електронами валентної зони називають дірковим. Таким чином, у власних напівпровідниках буває двоякий механізм провідності: електронний і дірковий. Питома електропровідність напівпровідника в загальному випадку виражається рівнянням:

де: ипи ір - рухливості відповідно електронів і дірок; n і p - їх концентрації.

Мал. 21. Схема розриву валентного зв'язку і поява вільного електрона і дірки як носіїв заряду: а - в плоскому зображенні; б - в зонної енергетичної діаграмі; А - атоми кремнію або германію; (:) - валентні електрони, які здійснюють зв'язок сусідніх атомів; (+) - дірка; (-) - вільний електрон; ЄС - нижній рівень вільної зони; ЕВ - верхній рівень валентної зони

У власному напівпровіднику

де: k - константа Больцмана, яка дорівнює 1,38 × 10-16 ерг / град, або 0,863 × 10-4 ев / град; А для напівпровідників з ковалентними зв'язками (наприклад, кремнію і германію) пропорційна Т 1,5, а рухливості носіїв заряду пропорційні Т -1,5, тому без великої погрішності можна написати

вважаючи s0 - постійною величиною для даного напівпровідника. Логаріфміруя, отримаємо:

Це рівняння прямої лінії In s = f з кутовим коефіцієнтом tg j =. Звідси:

де j - кут між прямою і позитивним напрямом осі 1 / Т.

Так як цей кут завжди тупий, то tgj <0, а DЕ> 0. Тут DЕ називають термічної шириною забороненої зони, т. Е. Обчисленою з температурного ходу провідності.

Виникнення пари електрон - дірка за рахунок порушення нормально заповненої зв'язку (НЗ) можна записати у вигляді рівняння оборотної реакції НЗ + DЕ ↔ + (де - електрон провідності, - дірка). При заданій температурі встановлюється динамічна рівновага. Процес, що йде зліва направо, є генерацією електронів і дірок, а зворотний процес називається рекомбінацією електронів і дірок. При підвищенні температури відповідно до принципу Ле Шательє ця рівновага зсувається вправо. При даній температурі за законом дії мас можна записати константу рівноваги так: К. = пр / [НЗ] .З того що практично дуже велика величина [НЗ] постійна, слід

Нормально заповнених зв'язків практично стільки, скільки зв'язків в 1 см3. Наприклад, в 1 см3 германію зв'язків (6,02 × 1023 × 5,32 / 72,59) × 2 = 9,0 × 1022 (тут 5,32 - щільність германію, г / см3; 72,59 - його атомна маса ). Дріб, що представляє собою число атомів германію в 1 см3, множиться на 2 тому, що кожен атом має 4 зв'язки з сусідніми атомами, але кожна зв'язок з'єднує два атома.

Для бездомішкового напівпровідника п = р = Пi (Пi - від слова intrinsic - власний); тому попереднє рівняння можна представити:

Це означає: твір концентрацій електронів провідності і дірок в напівпровіднику при постійній температурі постійне, яке дорівнює добутку концентрацій їх у власному напівпровіднику при тій же температурі і не залежить від характеру і кількості містяться в ньому домішок. Для германію при 300o До пр 6,25 × 1026. Звідси концентрація електронів і дірок в беспримесном германии п = р = Пi = 2,5 × 113 см -3.Для кремнію ni приблизно на три порядки менше.