Площині приватного положення - студопедія

Площині щодо площин проекцій можуть бути загального та приватного положення. Площині приватного положення - це площини перпендикулярні або паралельні будь-якої площини проекцій.

Площині перпендикулярні одній з площин проекцій, називаються проектується.

1. Горизонтально проектує площину перпендикулярна горизонтальної площини проекцій p1 (рис. 4.3а).

Мал. 4.3а. Горизонтально проектує площину.

Фронтальний слід S1 перпендикулярний осі x. Профільний слід S3 перпендикулярний осі y.

Ða - кут нахилу площини S до площини p2. Ðb - кут нахилу площини S до площини p3. Горизонтальна проекція всіх точок площини S збігається з її горизонтальними слідами.

2. Фронтально проектує площину перпендикулярна фронтальної площини проекцій p2 (рис. 4.3б) горизонтальний слід l1 - перпендикулярний осі x. профільний слід l3 перпендикулярний осі z. Ðj - кут нахилу площини l до площини p1. Ðb - кут нахилу площини l до площини p3. Фронтальні проекція всіх точок площини l збігаються з її фронтальним слідом.

Мал. 4.3б. Фронтально проектує площину.

3. Профільно проектує площину перпендикулярна профільної площини проекцій p3 (рис. 4.3.У).

Мал. 4.3в. Профільно проектує площину.

Горизонтальний слід D1 перпендикулярний осі y. фронтальний слід D2 перпендикулярний осі z.

Ðj - кут нахилу площини D до площини p1.Ða - кут нахилу площини D до площини p2. Профільні проекції всіх точок площини D збігаються з її профільним слідом.

Площині паралельні будь-якої з площин проекцій і перпендикулярні двом іншим називаються площинами рівня.

1. Горизонтальні площину рівня паралельна площині p1 і перпендикулярна площинам p2 і p3 (рис. 4.4а).

Мал. 4.4а. Горизонтальні площину рівня.

Фронтальна і профільна проекції площини збігаються з її слідами G1 і G2. які перпендикулярні осі z. На горизонтальну площину p1 будь-яка фігура, розташована в площині G, проектується без спотворення на p1.

2. Фронтальна площина рівня паралельна площині p2 і перпендикулярна площинам p1 і p3 (рис. 4.4б).

Горизонтальна і профільна проекції площини збігаються з її слідами q1 і q3. які перпендикулярні осі y. На фронтальну площину p2 будь-яка фігура, розташована в площині q, проектується без спотворення.

Мал. 4.4б. Фронтальна площина рівня.

3. Профільна площину рівня паралельна площині p3 і перпендикулярна площинам p2 і p3 (рис. 4.4в).

Мал. 4.4в. Профільна площину рівня.

Фронтальна і горизонтальна проекції площини збігаються з її слідами Т1 і Т2. які перпендикулярні осі x. На профільну площину p3 будь-яка фігура, розташована в площині Т, проектується без спотворення.

Властивості площин приватного положення:

1. Будь-яка геометрична фігура розташована в площині, перпендикулярній будь-якої площини проекцій, проектується на відповідний слід цій площині.

2. Будь-яка геометрична фігура розташована в площині рівня, проектується без спотворення на ту площину проекцій, якій дана площина паралельна.