Персональний сайт - лінійна функція
Лінійна функція. Пряма пропорційність. Зворотній пропорційність.
Лінійна функція - це функція, яку можна задати формулою y = kx + b,
де x - незалежна змінна, k і b - деякі числа.
Графіком лінійної функції є пряма.
Якщо k> 0, то кут нахилу прямої y = kx + b до осі х гострий; якщо k <0, то этот угол тупой.
Якщо кутові коефіцієнти прямих, які є графіками двох лінійних функцій, різні, то ці прямі перетинаються. А якщо кутові коефіцієнти однакові, то прямі паралельні.
Графік функції y = kx + b. де k ≠ 0, є пряма, паралельна прямій y = kx.
Прямий пропорційністю називається функція, яку можна задати формулою y = kx, де х - незалежна змінна, k - не рівне нулю число. Число k називають коефіцієнтом прямої пропорційності.
Графік прямої пропорційності є прямою, що проходить через початок координат (см.рисунок).
Пряма пропорційність є окремим випадком лінійної функції.
1. Область визначення функції - множина всіх дійсних чисел.
2. Це непарна функція.
3. Змінні змінюються прямо пропорційно на всій числовій прямій: при зростанні аргументу функція пропорційно зростає, при убуванні аргументу функція пропорційно зменшується.
Зворотною пропорційністю називається функція, яку можна задати формулою:
де x - незалежна змінна, а k - не рівне нулю число.
Графіком оберненої пропорційності є крива, яку називають гіперболою (см.рисунок).
Для кривої, яка є графіком цієї функції, осі x і y виступають в ролі асимптот. Асимптота - це пряма, до якої наближаються точки кривої в міру їх видалення в нескінченність.
1. Область визначення функції - множина всіх дійсних чисел, крім нуля.
2. Це непарна функція.
3. При зростанні аргументу функція пропорційно зменшується, при убуванні аргументу функція пропорційно зростає.