Основні схеми логічно правильних міркувань - студопедія

Мови логіки висловлювань містять правила перетворення логічних формул. Ці правила реалізують логічні закони і тим самим забезпечують логічно правильні міркування.

Міркування (умовивід) - процес отримання нових знань, виражених висловлюваннями, з інших знань, також виражених висловлюваннями. Вихідні висловлювання називаються посилками (гіпотезами, умовами), а одержувані висловлювання - висновком (наслідком).

Перерахуємо найбільш вживані схем логічно правильних міркувань:

1. Правило висновку - стверджує модус: «Якщо з висловлювання А слід висловлювання В і справедливо (істинно) висловлювання А, то справедливо В».

2. Правило заперечення - негативний модус: «Якщо з Аследует В, але висловлювання Вневерно, то невірно А.

3. Правила затвердження-заперечення: «Якщо справедливо або висловлювання А, або висловлювання В (в роздільному сенсі) і істинно одне з них, то інше брехливо.

4. Правила заперечення-затвердження:

4.1. «Якщо істинно або А, або В (в роздільному сенсі) і невірно одне з них, то істинно інше».

4.2. «Якщо істинно А або В (в неразделітельном сенсі) і невірно одне з них, то істинно інше»:

5. Правило транзитивності: «Якщо з А слід В, а з В слід С, то з Аследует С».

6. Закон протиріччя: «Якщо з А слід В і, то невірно А»:

7. Правило контрапозиции: «Якщо з А слід В, то з того, що не так У, слід, що невірно А.

8. Правило складної контрапозиции: «Якщо з А і В слід С, то з А і слід ніс слід нев.

9. Правило перетину: «Якщо з А слід В, а з В і С слід D то з А і С слід D».

10. Правило Внесення (об'єднання посилок):

11. Правило експортаціі (роз'єднання посилок):

12. Правила дилем:

Примітка. Для побудови логічних формул, що відображають зазначені вище логічно правильні міркування, слід все посилки з'єднати зв'язкою «І» (), і отриману, таким чином узагальнену посилку зв'язкою «якщо то. »(→). Наприклад, правило ув'язнення має бути представлено логічною формулою:

Прикладами міркувань, які не є правильними, можуть служити:

Для того щоб перевірити, чи є даний умовивід логічно правильним, слід відновити схему міркування і визначити, чи стосується вона до схем логічно правильних міркувань.

До якої схемою відносяться міркування: «Якщо робочий був відсутній на роботі, він не виконав завдання. Він не виконав завдання. Отже, він був відсутній на роботі ».

Позначимо кожне з простих висловлювань: А - був відсутній на роботі; В - не виконав завдання. Він не виконав завдання (В). «Якщо робочий А він В. Він В отже, він А». Схема даного міркування відноситься до схеми (а) неправильних міркувань.

До якої схемою відносяться міркування: «Ця людина студент або підприємець. Він студент. Отже, не підприємець ».

Позначимо кожне з простих висловлювань: А - студент; В - викладач. Ця людина А чи В. Він А. Отже, не В ». З огляду на те, що в першому реченні союз «або» використаний в неразделітельном сенсі. Схема відповідає схемі (в) неправильних міркувань.

До якої схемою відносяться міркування: «Ця людина постійно живе в Броварах або Москві. Він живе в Броварах. Отже, він не живе в Москві ».

Позначимо кожне з простих висловлювань: «Ця людина постійно живе в Броварах (А) або Москві (В). Він не живе в Броварах (Неа). Отже, він живе в Москві (В) ». Міркування правильне.