Оцінка похибок результатів вимірювань
Похибки вимірювань і їх типи
Будь-які вимірювання завжди виробляються з якимись похибками, пов'язаними з обмеженою точністю вимірювальних приладів, неправильним вибором, і похибкою методу вимірювань, фізіологією експериментатора, особливостями вимірюваних об'єктів, зміною умов вимірювання і т.д. Тому в задачу вимірювання входить знаходження не тільки самої величини, але і похибки вимірювання, тобто інтервалу, в якому найімовірніше перебуває істинне значення вимірюваної величини. Наприклад, при вимірюванні відрізку часу tсекундомером з ціною поділки 0,2 с можна сказати, що справжнє значення його знаходиться в інтервалі від
Цілком природним є прагнення експериментатора зробити будь-яке вимірювання з найбільшою досяжною точністю, проте такий підхід не завжди доцільний. Чим точніше ми хочемо виміряти ту мул іншу величину, тим складніше прилади ми повинні використовувати, тим більше часу зажадають ці вимірювання. Тому точність остаточного результату повинна відповідати меті проведеного експерименту. Теорія похибок дає рекомендації, як слід вести вимірювання і як обробляти результати, щоб величина похибки була мінімальною.
Питання, що виникають при вимірах похибки зазвичай поділяють на три типи - систематичні, випадкові і промахи, або грубі помилки.
Систематичні похибки обумовлені обмеженою точністю виготовлення приладів (приладові похибки), недоліками обраного методу вимірювань, неточністю розрахункової формули, неправильною установкою приладу і т.д. Таким чином, систематичні похибки викликаються факторами, що діють однаковим чином при багаторазовому повторенні одних і тих же вимірювань. Величина цієї похибки систематично повторюється або змінюється за певним законом. Деякі систематичні помилки можуть бути виключені (на практиці цього завжди легко домогтися) шляхом зміни методу вимірювань, введення поправок до показань приладів, обліку постійного впливу зовнішніх факторів.
Хоча систематична (приладова) похибка при повторних вимірах дає відхилення вимірюваної величини від істинного значення в одну сторону, ми ніколи не знаємо в яку саме. Тому приладова похибка записується з подвійним знаком
Випадкові похибки викликаються великою кількістю випадкових причин (зміною температури, тиску, струсу будівлі і т.д.), дії яких на кожне вимір різному і не може бути заздалегідь враховано. Випадкові похибки відбуваються також через недосконалість органів почуттів експериментатора. До випадкових погрішностей відносяться і похибки обумовлені властивостями вимірюваного об'єкта.
Виключити випадкові похибки окремих вимірів неможливо, але можна зменшити вплив цих похибок на остаточний результат шляхом проведення багаторазових вимірювань. Якщо випадкова похибка виявиться значно менше приладової (систематичної), то немає сенсу далі зменшувати величину випадкової похибки за рахунок збільшення числа вимірювань. Якщо ж випадкова похибка більше приладовій, то число вимірів слід збільшити, щоб зменшити значення випадкової похибки і зробити її менше або одного порядку з похибкою приладу.
Промахи, або грубі помилки, - це неправильні відліки по приладу, неправильний запис відліку і т.п. Як правило, промахи, обумовлені вказаними причинами добре помітні, так як відповідні їм відліки різко відрізняються від інших відліків. Промахи повинні бути усунені шляхом контрольних вимірів. Таким чином, ширину інтервалу в якому лежать істинні значення вимірюваних величин, визначатимуть тільки випадкові і систематичні похибки.