Наукова мережу про те, що таке конденсовані середовища, і як теоретична фізика справляється з ними

У природі є багато таких систем, які фізики називають конденсованими середовищами. Типова конденсована середовище це коли є дуже багато частинок, і при цьому кожна частка "живе» не своїм окремим життям і навіть не в парі з сусідом, а в "мирі та злагоді" з цілим набором найближчих сусідів.

Чому фізика конденсованих середовищ така цікава і активна область досліджень? Справа в тому, що через те, що рух кожної окремої частки в конденсованому середовищі сильно скоррелировано з рухом багатьох сусідів; рівняння, що описують рух частинок, сильно "переплетені" між собою. У вас не вийде, наприклад, вирішити спочатку рівняння руху першої частки, потім другий і т.д. Вирішувати треба відразу все рівняння руху, для мільярдів, квінтильйонів і т.д. окремих частинок. Такі системи рівнянь не те, щоб вирішити, а навіть уявити собі непросто.

Така ситуація наганяє смуток, чи не так? Але теорфізікі народ ізобратательний, і потихеньку вони навчилися описувати такі неймовірно складні на перший погляд системи. (Насправді, на мою думку, усвідомлення цього тупика і спроби вийти з нього і є моментом народження справжньої теоретичної фізики; але про це я напишу як-небудь пізніше.)

Найвідоміший приклад того, як вирішити відразу трильйони рівнянь, це історія з фононами. Уявіть собі, що є у нас кристал. Кожен атом в ньому відчуває кілька найближчих сусідів, причому відчуває дуже і дуже сильно. Один атом сам по собі сумніватися не може, він обов'язково потягне за собою своїх сусідів. В результаті, "поколихав" окрему частку, ми тут же залучаємо до рух і її безпосередніх сусідів, так що через деякий час все речовина, всі частинки почнуть рухатися.

А давайте поглянемо зовсім по-іншому на те, з чого складається кристал, як він живе. Коливання окремих атомів це якийсь не дуже зручний спосіб говорити про життя кристалів. А ось якщо говорити про певні узгоджених коливаннях всіх частинок відразу фононах коли рух всієї кристалічної решітки напонімает біжучий синусоидальную хвилю, то все стає разюче просто. Окремі фонони, виявляється, живуть незалежним життям: вони можуть "бігати" по кристалу довгий час, проходити один крізь одного. І значить, рівняння, що описують кожен окремий фонон, вирішуються незалежно і тому вліт.

Звичайно, це все справедливо для ідеального кристала, коли грати строго періодична, коли немає дефектів, коли кордони кристала не впливають на його внутрішнє життя, і нарешті, коли коливання можна вважати лінійними (що тягне за собою невзаємодіючими фононів). Реальні кристали не такі, і тому описані вище властивості для нього виконуються не строго, а лише приблизно. Але і це буває цілком достатньо, щоб пояснити багато явищ, що відбуваються в кристалі.

Безумовно, можна заперечити, що, мовляв, в реальності-то у нас є коливання атомів, а ніякі не фонони. Але, скажімо, при описі термодинамічних властивостей кристала найпростіше його сприймати саме як газ фононів. І мені, чесно кажучи, невідомо, чи можна побудувати всю статфізіку кристала, ні разу не звертаючись до концепції фононів.

Насправді, перехід від окремих атомів до фононам, є ніщо інше, як перетворення Фур'є від координат до (квазі) імпульсам. Просто виявляється, що в імпульсному представленні кристал виглядає набагато простіше, ніж в координатному.

Життя кристала, звичайно, не зводиться до одних тільки коливанням кристалічної решітки. Тому описані тут фонони це лише найпростіша з цілого сімейства квазичастиц. населяють тверде тіло.
Ігор Іванов