Мкость простих конденсаторів
Ємність конденсаторів простої форми можна обчислити. Для цього припускають, що на кожній з обкладок перебувати деякий заряд q, і обчислюють потенціал в електричному полі розглянутого конденсатора U (x, y, z). Якщо вдається вирішити цю задачу, то звідси виходить і значення напруги між обкладинками конденсатора U. Після цього ємність можна знайти за формулою
Ємність плоского конденсатора.
Будемо вважати, що зазор між пластинами малий у порівнянні з їх розмірами, так що крайовими ефектами можна знехтувати. Якщо на одиниці поверхні обкладок є заряд σ і діелектриком є вакуум, то повне напруга між обкладками можна визначити з розподілу потенціалу в поле плоского конденсатора
S - площа кожної з пластин або меншою з них, d - відстань між пластинами. Повний заряд пластини
Ємність плоского многопластінчатой конденсатора відрізняється від ємності плоского конденсатора заміною S на S (n-1), де n - число пластин (обкладок).
При зменшенні відстані d між обкладинками ємність збільшується.
Ємність циліндричного конденсатора і коаксіальногокабелю:
Нехай конденсатор складається з двох коаксіальних циліндрів з радіусами r2 (зовнішній) і r1 (внутрішній). Довжину циліндра будемо вважати вельми великий у порівнянні з зазором між ними. Напруга між обкладинками
де r2 і r1 - радіуси зовнішнього і внутрішнього циліндрів, l - довжина циліндра, q - заряд внутрішнього циліндра на одиницю його довжини.
Тому ємність циліндричного конденсатора у вакуумі
Ця формула виражає, зокрема, ємність кабелю, який складається з металевого дроту, оточеного шаром ізолятора і металевою бронею; цей вислів слід помножити ще на діелектричну проникність речовини ізолятора
Ємність сферичного конденсатора:
Якщо на обкладинках конденсатора є заряд q, то напруга між обкладками в вакуумі
де r2 і r1 - радіуси зовнішньої та внутрішньої сфер. Якщо діелектриком є не вакуум, а речовину з діелектричної проникністю ε, то
Якщо зовнішній радіус r2 набагато більше внутрішнього r1. то ця формула спрощується
Ємність двопровідної лінії:
Розглянемо два паралельних циліндричних дроти з радіусами r і відстанню між осями d (рис.5). Будемо вважати, що всі інші тіла, включаючи і землю, знаходяться на відстанях, великих в порівнянні з d, і тому будемо розглядати обидва дроти як простий конденсатор. Припустимо, що d >> a. В цьому випадку обидва циліндра заряджені рівномірно. Так як напруга в електростатичному полі не залежить від форми шляху, то для його обчислення виберемо найпростіший шлях у вигляді прямої лінії, що з'єднує осі проводів і перпендикулярної до їх поверхні. Тому напруга U між проводами
,
Ємність двох провідної лінії у вакуумі
d - відстань між осями проводів, r - радіус проводів, l - довжина лінії.
Для всіх типів конденсаторів існує пробивна напруга - різниця потенціалів між обкладинками, при якій відбувається електричний розряд через шар діелектрика. Пробивна напруга залежить від товщини діелектрика, його властивостей і форми обкладок. Зі зменшенням товщини діелектрика падає пробивну напругу і при товщині 1 мкм пробивна напруга не перевищує 10 В. Збільшення ємності, при зменшенні товщини діелектрика, відбувається за рахунок зниження робочої напруги.