Метод Гаусса (конкретний приклад)

Ви можете замовити докладний рішення вашого завдання тут.

Правильно вирішити ваш приклад методом Гаусса можна прямо на сторінці: метод Гаусса онлайн.

Візьмемо, наприклад, ось таку матрицю:
З цієї систему рівнянь випишемо матрицю і перетворимо її до трикутної.

Далі перший рядок переписуємо без змін, а в другій ми на місці повинні зробити нуль, для цього треба помножити перший рядок на -2 і скласти її з другої, а результат записати на місце другої. Потім треба зробити нуль на місці елемента. для цього ми перший рядок помножимо на -3 і додадім до третьої, а результат потрібно записати в третій рядок

Потім першу і другу рядки переписуємо без змін, а на місці елемента треба зробити нуль, для цього помножимо другий рядок на 4, третю на -7 і додадім їх, результат записуємо в третій рядок. Ось ми і перетворили матрицю до трикутної.

З цієї матриці запишемо систему рівнянь.

Вирішимо цю систему починаючи з останнього рівняння. З нього ми отримаємо, що дорівнює нулю. Підставами це в друге рівняння, підрахуємо. Потім отримані результати підставимо в перше рівняння і знайдемо.

Оцініть матеріал:

Скажіть будь ласка, а як Ви отримали в А32 -4, якщо 2х2 = 4, а 6-2 = 4, без мінуса, у мене виходить не так і у мене в конспекті нічого слажівать не написано, а навпаки віднімати, наприклад перший рядок переписуємо як є і множимо всі її елементи на 2, пишемо їх в сторонці, потім від того, що вийшло, віднімаємо всю другий рядок і пишемо отримані значення у другому рядку, потім перший рядок множимо на 3, від того, що вийшло, віднімаємо третій рядок і те, що вийшло вписуємо в третій рядок, тільки не зрозуміло одне, якщо Ви складав, то за скільки виходять нулі, наприклад 2 і 2 = 0, тобто. два мінус два дорівнює нуль, а -8-3 = 11, а чому не мінус 11, поясніть чи я під час своїх лекцій десь літала, вибачте, якщо що не так виклала, просто хочеться розібратися до кінця