Металеві балки перекриття - доктор лом

Металеві балки - універсальні балки для перекриттів. За ним можна робити і дерев'яне і залізобетонне і металеве перекриття. До того ж розрахунок металевих балок найбільш простий, в порівнянні з залізобетонними балками, а надійність металевих балок вище, ніж дерев'яних. В тому сенсі, що дерев'яні балки можуть з часом згнити, бути зіпсованими різними комахами, та й взагалі врахувати можливі деформації, коли перекриття робиться по дерев'яних балках з свежепіленного бруса, досить складно.

Крім того, металеві балки можуть бути будь-якої довжини і навіть не з цільного металопрокату, а звареними з окремих шматків. І хоча таке з'єднання слід виконувати згідно з окремим розрахунком. але тим не менше це дозволяє мінімізувати відходи при влаштуванні перекриття, а значить і заощадити.

І ще одна дуже важлива особливість металевих балок перекриття - такі балки можуть використовуватися для влаштування перекриття відразу над двома, трьома і більше приміщеннями. Тобто металева балка може бути і двопрогонової і трехпролетной. І хоча в малоповерховому приватному будівництві таке трапляється не часто, проте подібний варіант ми теж розглянемо.

Почнемо з простішого - спрощеного розрахунку металевої балки перекриття однопрогоновою з шарнірними опорами з цільного металопрокату. Як зробити найбільш повний розрахунок згідно діючих нормативних документів, розповідається окремо.

Спрощений приклад розрахунку металевої однопрогоновою балки перекриття

Планується дерев'яне перекриття по металевих балках. Крок балок (відстань між центрами тяжіння поперечних перерізів балок) - 1 метр. Відстань між стінами в світлі l = 5.4 метра - це проліт балки. Навантаження на балку - це власна вага балки, який ми поки не знаємо, вага конструкції перекриття по металевих балках і всі інші тимчасові навантаження (меблі, обладнання, люди і т.п.).

Якщо перекриття буде не дуже важким, наприклад, чорнову підлогу з дощок по латах, вирівнюючий листовий матеріал з продуктів обробки деревини (фанера, ДСП, ОСП і ін.), А зверху плитка ПВХ, лінолеум або ковролін, крім того важких перегородок по перекриттю з цегли або шлакоблоку також не планується, то при розрахунках балки можна використовувати перевірену часом величину плоскої рівномірно розподіленого навантаження - 400 кг / м 2. Тобто при кроці балок 1 м лінійна рівномірно розподілене навантаження на балку складе:

Примітка. при кроці (відстані між осями) балок 0.5 м лінійна рівномірно розподілене навантаження склала б q = 400 · 0.5 = 200 кг / м.

потрібно:

Підібрати перетин металевих балок.

1. Розрахунок на міцність (по першій групі граничних станів).

1.1 Максимальний згинальний момент для беськонсольниє балки на шарнірних опорах. на яку діє рівномірно розподілене навантаження, буде посередині балки:

Мmax = ql 2/8 = 400 · 5.4 2/8 = 1458 кгм або 145800 кгсм

1.2 Необхідний момент опору:

де Ry - розрахунковий опір сталі. Ry = 2100 кгс / см 2 (210 МПа)

Примітка: Взагалі-то розрахунковий опір сталі слід дізнаватися у виробника того самого металопрокату, який ви збираєтеся використовувати.

1.3. Якщо в якості балкок перекриття будуть використовуватися двутаври, то згідно сортаменту наших умов задовольняє двутавр №14 з моментом опору Wz = 81.7 см 3.

Примітка. При визначенні моменту опору, як і моменту інерції, важливо не сплутати осі координат, щодо яких дані геометричні характеристики визначаються. У сортаменту ці осі можуть називатися по-різному. У мене вісь, щодо якої в поперечному перерізі виникають нормальні стискають і розтягують напруги позначена як z. в сортаменту ця вісь може бути позначена як х. Але важливо не назва, а принцип, коли ми визначали максимальний згинальний момент, що діє на поперечний переріз балки, то довжина балки l вимірювалася по осі х. висота балки по осі у. а ширина балки по осі z (хоча я про все це не розповідав, щоб не загрузнути в деталях). Таким чином, який сортамент Ви б не взяли, і як не називалася б вісь, головне, щоб по цій осі визначалася ширина балки. Чому це так важливо, розповідається окремо.

2. Визначення прогину (розрахунок за другою групою граничних станів).

Для однопрогоновою балки на шарнірних опорах, на яку діє рівномірно розподілене навантаження, максимальний прогин буде посередині балки і складе:

fmax = 5ql 4 / (384EIz) = 5 · 4 · 540 4 / (384 · 2 · 10 6 · 572) = 3.87 см

де q - навантаження виражена в кг / см;

l - довжина прольоту в см;

E - модуль пружності, для стали Е = 2 × 10 5 МПа або 2 · 10 6 кг / см 2

Iz - момент інерції згідно сортаменту для обраного швелера.

За вимогами Сніпа 2.01.07-85 * "Навантаження і впливи" максимальна величина прогину для балок перекриття, відкритого для огляду, не повинна перевищувати 1/200 прольоту (при l = 6 м), тобто в нашому випадку прогин повинен бути не більше 540/200 = 2.7 см. Ця вимога не виконана, тому ми, перетворивши формулу прогину, можемо визначити необхідний момент інерції поперечного перерізу:

Iz = 5ql 4 / (384Ef) = 5 · 4 · 540 4 / (384 · 2 · 10 6 · 2.7) = 820.1 см 4

Цій вимозі задовольняє двутавр №16 з моментом інерції Iz = 873 см 4.

Примітка. Якщо з якихось причин і такий прогин здається вам надмірним, то ви можете підібрати переріз, виходячи зі своїх міркувань про допустимій величині прогину.

Так як прийняте нами перекриття є досить легким, його слід перевірити додатково на фізіологічний прогин. тобто на прогин, який буде виникати при ходьбі по мінімально завантаженому перекриття. У цьому випадку максимально допустима величина прогину складе:

де g - прискорення вільного падіння g = 9.81 м / с 2;

р - значення нормативного навантаження від людей, які збуджують коливання перекриття. р = 25 кг / м 2 - при розрахунку перекриттів в квартирах і будинках;

р1 - значення зниженою нормативного навантаження на перекриття, приймається рівним р1 = 150 · 0.35 = 52.5 кг / см 2 для перекриттів в житлових будинках;

q - значення нормативного навантаження від ваги елемента, що розраховується, в даному випадку металевої балки перекриття і спираються на нього елементів підлоги (лаги, дошка для підлоги, і ін.). В даному випадку навантаження від ваги металевої балки згідно все того ж сортаменту складе qб = 15.9 кг / м 2. навантаження від плитки ПВХ і фанери товщиною 1 см qп = 6 кг / м 2 (при об'ємній вазі фанери близько 550 кг / м 3), навантаження від дощок товщиною 2.7 см Qд = 500 · 0.027 = 13.5 кг / м 2. навантаження від лаг перетином 5х10 см, покладених із кроком 50 см qл = 2 · 500 · 0.05 · 0.1 = 5 кг / м 2. тоді q = 15.9 +6 + 13.5 + 5 = 40.4 кг / м 2;

Примітка. взагалі-то навантаження від лаг більш правильно розглядати не як рівномірно розподілене, а як кілька зосереджених, але так як лаг у нас буде більше 10, то таке уточнення буде не дуже актуальним і тому ми будемо розглядати навантаження від лаг, як рівномірно розподілене навіть без використання відповідного коефіцієнта переходу.

n - частота прикладання навантаження при ходьбі людини, як правило приймається n = 1.5 Гц (1 / с);

b - коефіцієнт, що дорівнює 125√ Q / (αpal)

де Q - навантаження від людини, яка приймається на рівні 80 кг (у всякому разі так рекомендують СП, хоча зараз більш актуальною може бути навантаження і 100 кг);

α - коефіцієнт, що враховує перерозподіл навантаження; для елементів конструкцій, що розраховуються як балки, приймається рівним 1,0;

а - крок балок (лаг, ригелів), ширина розраховуються плит (настилів), в нашому випадку а = 1 м;

l - розрахунковий проліт елемента конструкції, l = 5.4 м.

В результаті значення коефіцієнта b складе

b = 125√ 80 / (1 · 25 · 1 · 5.4) = 96.225

fФ = 9.81 (25 + 52.5 + 40.4) / (30 · 1.5 2 (96.225 · 25 + 52.5 + 40.4)) = 0.00686 м або 0.686 см

Тепер залишилося визначити, яким буде прогин при динамічному навантаженні, що виникає при ходьбі по перекриттю:

fд = 2Ql 3 / 48EI = 2 · 80 · 540 3/48 · 2 · 10 6 · 873 = 0.3 см

Як бачимо, прогин від динамічного навантаження, створюваної людиною, значно менше гранично допустимого нормами. Однак, якщо ви збираєтеся по перекриттю не тільки спокійно ходити, але ще бігати, стрибати, кидати штанги та інші важкі предмети, то це слід врахувати при розрахунку.

Приклад розрахунку металевої двопрогонової балки перекриття

Для наочності розглянемо металеву балку, що перекриває два рівних по довжині прольоту l = 5.4 м при тому ж навантаженні. Максимальний згинальний момент для такої балки виникатиме на середній опорі і складе всі ті ж 145800 кгсм. А ось максимальний прогин для такої балки буде менше і становитиме:

fmax = ql 4 / (185EIz) = 4 · 540 4 / (185 · 2 · 10 6 · 572) = 1.61 см

Це означає, що двопрогінна металеву балку ми можемо робити з двутавра №14, який не підійшов нам при розрахунку однопрогоновою балки за другою групою граничних станів.

Звичайно ж довжини прольотів у двопролітних балок далеко не завжди бувають однаковими і в таких випадках для визначення максимальних моментів і прогинів можна скористатися відповідними рівняннями.

Для терміналів номер Яндекс Гаманця 410012390761783

Або на карту 5106 2110 0462 8702 Одержувач SERGEI GUTOV

Для України - номер гривневої карти (Приватбанк) 5168 7423 0569 0962 Одержувач Гутов Сергій Михайлович

Про всяк випадок гаманець webmoney: R158114101090