Критична область - це

Статистичні гіпотези

визначення

Нехай дана вибірка з невідомого спільного розподілу. Тоді будь-яке твердження, що стосується природи називається статистичної гіпотезою. Гіпотези розрізняють по виду припущень, що містяться в них:

  • Статистична гіпотеза, однозначно визначає розподіл, тобто, де якийсь конкретний закон, називається простий.
  • Статистична гіпотеза, яка стверджує приналежність розподілу до деякого сімейства розподілів, тобто виду, де - сімейство розподілів, називається складною.

На практиці зазвичай потрібно перевірити якусь конкретну і як правило просту гіпотезу H0. Таку гіпотезу прийнято називати нульовий. При цьому паралельно розглядається суперечить їй гіпотеза H1. звана конкуруючої або альтернативної.

Висунута гіпотеза потребує перевірки, яка здійснюється статистичними методами, тому гіпотезу називають статистичної. Для перевірки гіпотези використовують критерії. що дозволяють прийняти або спростувати гіпотезу. Статистичної гіпотезою називається будь-яке припущення про вид невідомого розподілу або про параметри відомого розподілу.

Нехай дана незалежна вибірка з нормального розподілу. де μ - невідомий параметр. Тоді, де μ0 - фіксована константа. є простою гіпотезою, а конкуруюча з нею - складною.

Етапи перевірки статистичних гіпотез

  1. Формулювання основної гіпотези H0 і конкуруючої гіпотези H1. Гіпотези повинні бути чітко формалізовані в математичних термінах.
  2. Завдання ймовірності α. званої рівнем значущості і відповідає помилок першого роду. на якому в подальшому і буде зроблено висновок про правдивість гіпотези.
  3. Розрахунок статистики φ критерію такої, що:
    • її величина залежить від вихідної вибірки;
    • по її значенням можна робити висновки про істинність гіпотези H0;
    • сама статистика φ повинна підкорятися якомусь відомому закону розподілу. тому сама φ є випадковою в силу випадковості.
  4. Побудова критичної області. З області значень φ виділяється підмножина таких значень, за якими можна судити про істотні розбіжності з припущенням. Його розмір приймається таким чином, щоб виконувалося рівність. Це безліч і називається критичною областю.
  5. Висновок про істинність гіпотези. Спостережувані значення вибірки підставляються в статистику φ і по попаданню (або непотрапляння) в критичну область виноситься рішення про відкиданні (або прийнятті) висунутої гіпотези H0.

Види критичної області

Виділяють три види критичних областей:

  • Двостороння критична область визначається двома інтервалами, де знаходять з умов.
  • Лівобічна критична область визначається інтервалом, де xα знаходять з умови P (φ
  • Правобічна критична область визначається інтервалом, де xα знаходять з умови P (φ> xα) = α.

Дивитися що таке "Критична область" в інших словниках:

Критична область - 64. Критична область Область, яка містить безліч значень, при яких перевіряється гіпотеза відкидається Джерело: РДМУ 109 77: Методичні вказівки. Методика вибору і оптимізації контрольованих п ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

критична область - При побудові критерію ми розбиваємо сукупність можливих значень статистики критерію на дві частини так, що якщо наблюденное значення статистики потрапило в одну з них, яка і називається критичною областю, ми відкидаємо нульову гіпотезу і ... ... Словник соціологічної статистики

КРИТИЧНА ОБЛАСТЬ - Див. Область відхилення ... Тлумачний словник по психології

КРИТИЧНА ОБЛАСТЬ - частина вибіркового простору така, що потрапляння в неї наблюденного значення випадкової величини, з розподілом до рій пов'язана перевіряється гіпотеза, тягне за собою відмову від цієї гіпотези. Нехай потрібно перевірити гіпотезу Н 0 про розподіл випадкової ... ... Математична енциклопедія

критична область для ресурсозбереження - 3.2 критична область для ресурсозбереження: Специфічний критерій функціональності упаковки, коли подальше зменшення її маси / об'єму утруднено через небезпеку втрати функціональних властивостей, надійності і привабливості упаковки для ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Екологічно критична область - - область високо сконцентрованої діяльності біологічного типу, яка є особливо екологічно чутливою і цінною для відтворення природних живих ресурсів та в цілому для збереження біорізноманіття ... Правовий глосарій по комплексному управлінню прибережними зонами

КРИТИЧНА ТОЧКА - точка на діаграмі стану, відповідна критичного стану. К. т. Двофазної рівноваги рідина пар явл. кінцевою точкою на кривій випаровування і характеризується критич. значеннями темп ри Tк, тиску рк і об'єму Vк (табл.). ПАРАМЕТРИ ... ... Фізична енциклопедія

  • Поляризація полиетиленоксиду при фазових переходах. Надія Ігорівна Коротких, Матвєєв Микола Миколайович und Камалова Ніна Сергіївна. Сьогодні кристалізуються полімери широко застосовуються в якості нових матеріалів з цінними для практики електрофізичними характеристиками. Метою даної роботи було експериментальне ... Детальніше Купити за 4889 грн (тільки Україна)