критеріальні рівняння
Після приведення рівняння Нав'є-Стокса до наступного вигляду вони стали містити наступні типи змінних: 1) безрозмірні незалежні змінні; 2) безрозмірні залежні змінні; 3) безрозмірні критерії - комплекси, що складаються з величин заданих за умовами однозначності.
Після приведення до безрозмірного рівняння змінився характер рівнянь. Рівняння набули узагальнений вид, тому що одне і те ж значення будь-якого критерію може бути отримано шляхом нескінченного варіювання вхідних величин. Рівняння можуть бути записані у вигляді:
- система узагальнених або критеріальних рівнянь
Критерії подібності можуть бути двох видів: 1) складаються з різнойменних параметрів; 2) мають періодичний вид, тому що являють собою відношення однойменних параметрів. Приклад: для труб:
Відносні змінні також можуть бути двох видів:
1) відношення змінної до однойменної величини, заданої за умовою однозначності:
2) якщо за умовою однозначності можна задати однойменну величину, то будується комплекс приводить величину до безрозмірного вигляду - число подібності:
В числа подібності входять визначається величина. Критерій подібності складається з заздалегідь відомих величин, заданих за умовами однозначності ..
1) Критерій Рейнольдса - визначає співвідношення сил інерції і в'язкості в однорідному потоці. Це найважливіший гідродинамічний критерій для вимушеного руху. При русі потоку в ньому виникають обурення, які виходять від стінок каналу або вносяться в потік ззовні. Вплив збурень залежить від співвідношення сил. Якщо переважають сили в'язкості обурення гаснуть і потік не змінює своєї структури. Якщо переважають сили інерції обурення розвиваються далі, потік змінює перебіг, змінюється його структура. Кордон співвідношення сил визначається за значенням Reкр. якщо Re
2) Критерій гідродинамічної гомохронності - визначає співвідношення між періодом темпу зовнішніх впливів на потік і періодом перебудови швидкісного поля. Використовують тільки для нестаціонарних задач. - час, за яке проходить частинка, що рухається зі швидкістю V0. шлях l0. Якщо в задачі час підлягає визначенню, то розглядається не критерій, а число Струхала:
3) Критерій Фруда - визначає співвідношення між силами інерції і тяжкості в потоці. Використовується тільки в задачах, в яких гравітаційні ефекти мають важливе значення. Однак в таких завданнях часто складно поставити характерну швидкість (при природній конвекції), тому будується критерій, в якому виключається швидкість:
При гравітаційному русі важливе значення має параметричний критерій:.
Причому ρ і ρ 0 - щільності не тільки в різних точках, але і в різних фазах. - критерій Архімеда.
При гравітаційному плині однофазної рідини рух виникає в результаті розширення:
- коефіцієнт об'ємного розширення.
4) Число Ейлера - визначає співвідношення сил тиску і сил інерції; обумовлена величина; тому часто тиск в потоці невідомо, то більший інтерес представляє визначення перепаду тиску на даній ділянці.
- безрозмірний коефіцієнт опору при дуже низьких швидкостях, коли протягом ламинарное,, в цих випадках розглядають число Лагранжа, яке приймає постійне значення:
div> .uk-panel '> "data-uk-grid-margin>