Координати точок в просторі - студопедія

Визначення. Декартовой системою координат в просторі називається сукупність трьох взаємно перпендикулярних числових осей із загальним початком.

Точка - початок обраної системи координат в просторі. Осі (вісь абсцис), (вісь ординат) і (вісь аплікат) - координатні осі; - орт осі. - орт осі. - орт осі. Надалі будемо припускати, що координатні осі орієнтовані так, що трійка векторів є правою.

Визначення. Координатної площиною називається площина, що проходить через дві координатні осі.

Всього в просторі, в якому введена декартова система координат, три координатні площини. Їх позначають. . . Координатні площини ділять простір на вісім частин, які називаються Октант.

Нехай - довільна точка простору.

Визначення. Радіусом-вектором точки в обраної декартовій системі координат називається вектор, початком якого є точка. а кінцем - точка

З визначення, очевидно, що радіус-вектор точки - закріплений вектор.

Визначення. Абсцисою точки в обраної декартовій системі координат називається проекція радіуса-вектора цієї точки на вісь абсцис.

Абсциссу точки позначимо літерою. За визначенням

Визначення. Ординатою точки. в обраній декартовій системі координат називається проекція радіус-вектора цієї точки на вісь ординат.

Ординату точки позначимо літерою. За визначенням

Визначення. Аплікатою точки в обраної декартовій системі координат називається проекція радіуса-вектора цієї точки на вісь аплікат.

Аплікат точки позначимо літерою. За визначенням

Визначення. Трійка чисел називається впорядкованою, якщо вказано, яке з цих чисел - перший, яке - друге і яке - третє. Можна довести, що між безліччю точок в просторі і безліччю впорядкованих трійок дійсних чисел існує взаємно-однозначна відповідність.

Визначення. Декартовими координатами точки в просторі в обраній декартовій системі координат називається впорядкована трійка чисел. тобто абсциса, ордината і аппликата точки.

При цьому використовується такий запис: