Коефіцієнт кореляції знаків Фехнера - студопедія

До простих показниками ступеня тісноти зв'язку відносять коефіцієнт кореляції знаків. який був запропонований німецьким вченим Г.Фехнером (1801-1887). Цей показник заснований на оцінці ступеня узгодженості напрямків відхилень індивідуальних значень факторного та результативного ознак від відповідних середніх. Для його розрахунку обчислюють середні значення результативного і факторного ознак, а потім проставляють знаки відхилень для всіх значень взаємопов'язаних пар ознак.

Якщо ввести позначення: na - число збігів знаків відхилень індивідуальних величин від середньої, nb - кількість розбіжностей знаків відхилень, то коефіцієнт Фехнера можна записати таким чином:

Коефіцієнт Фехнера може приймати різні значення в межах від -1 до +1. Якщо знаки всіх відхилень співпадуть, то nb = 0 і тоді показник дорівнюватиме +1, що свідчить про можливу наявність прямого зв'язку. Якщо ж знаки всіх відхилень будуть різними, тоді na = 0 і коефіцієнт Фехнера буде дорівнює -1, що дає підставу припустити наявність зворотного зв'язку.

Розглянемо розрахунок КФ на прикладі, наведеному в табл.1.2.

Порядковий номер фірми

Кількість туристів, що скористалися послугами фірми yi. людина

Знаки відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої

Підрахувавши число збігів знаків na = 16 і кількість розбіжностей знаків nb = 4 (см. Графу 6 табл.1.2), розрахуємо коефіцієнт Фехнера за формулою (1.1):

Отримана величина коефіцієнта Фехнера свідчить про те, що можна припускати наявність прямої залежності між досліджуваними ознаками.

Як видно з наведеної формули для розрахунку коефіцієнта Фехнера, величина цього показника не залежить від величини відхилень факторного і результативного ознаки від відповідної середньої величини. Тому не можна говорити про ступінь тісноти кореляційної зв'язку, а тим більше про оцінку її суттєвості на підставі тільки коефіцієнта Фехнера. При малому обсязі вихідної інформації коефіцієнт Фехнера практично вирішує ту ж задачу, яка ставиться при побудові групових і кореляційних таблиць, тобто відповідає на питання про наявність і напрямку кореляційного зв'язку між ознаками. У тому випадку, якщо побудована кореляційний або ж групова таблиця, додатковий розрахунок коефіцієнта Фехнера не має практичної цінності.