Ідеальні хімічні реактори

до списку лекцій

до списку предметів

Ідеальні хімічні реактори.

Ефективність будь-якого хімічного процесу, що виражається показниками продуктивності і селективності, в значній мірі визначається кінетичної моделлю процесу. У свою чергу характер цієї моделі визначає тип реактора, при якому досягається найбільш високе значення зазначених показників. Найбільш зручно виявить вплив типу реактора на той чи інший процес і його показники на прикладі ідеальних реакторів.

Класифікація хімічних реакторів, заснована на структурі потоку реакційної маси, розрізняє ідеальний реактор періодичної дії, безперервний реактор ідеального витіснення і безперервний реактор ідеального змішування.

Ідеальний періодичний реактор може бути представлений як ємнісний апарат, забезпечений мішалкою, число обертів якої забезпечує рівність концентрацій компонентів реакції в будь-якій точці об'єму, і сталість температури за обсягом ().

Додаткова умова ідеальності такого реактора складається в одночасній та моментальної завантаженні всіх компонентів вихідної суміші.

Швидкість протікання реакції в такому реакторі в часі визначається виразом

Для періодичних реакторів реакційний обсяг зазвичай постійний і тоді рівняння (1) набуває простий вигляд

З останнього виразу випливає, що

Так як . де ХА - ступінь перетворення компонента А, то

Рівняння (3) переходить в вид

Рівняння (4) є основою для розрахунку реакторів періодичної дії. Воно справедливо для будь-якого компонента простий і складної реакції, причому для знаходження інтеграла треба підставити в нього функцію.

Розрахувати реакційний обсяг періодичного виробництва етилацетату з щодобового продуктивністю 50 т етилацетату в добу.

. де k = 7,93 · 10 - 6 м 3 кмоль -1 сек -1. К = 2,93.

Молярний швидкості перетворення кожного з компонентів рівні внаслідок рівності стехіометричних коефіцієнтів. Завантаження водний розчин містить 25 мас. % Кислоти, 46 мас. % Спирту і не містить ефіру. Ступінь перетворення кислоти дорівнює 35%. Щільність реакційної маси постійна і становить r = 1020 кг / м 2. Установка повинна працювати цілодобово. Час завантаження, розвантаження та очищення реактора становить 1 ч незалежно від розмірів реактора. Який необхідний обсяг реакційної зони, якщо використовувати а) один реактор, б) три реактора?

Основою для розрахунку є вираз (1)

Розрахуємо концентрації компонентів реакційної маси в вихідному розчині, виходячи з обсягу 1 м 3.

Відповідно до кінетичним рівнянням швидкість реакції виразиться як

Підставляємо остаточне вираз rA в рівняння (1) і виробляємо чисельне інтегрування отриманої функції в межах від Х = 0 до Х = 0,35.

В результаті інтегрування отримуємо.

Час однієї технологічної операції складає 2 + 1 = 3 години. Таким чином, кожні 24 години можна провести 24: 3 = 8 операцій.

Щодобове виробництво етилацетату на 1 м 3 реакційного обсягу становить

Тоді загальний реакційний обсяг складе

Таким чином, для забезпечення необхідної продуктивності необхідно використовувати одиничний реактор об'ємом 52 м 3. З огляду на ступінь заповнення реактора 70%, загальний обсяг реактора складе. Згідно з умовою задачі, цю ж продуктивність можна забезпечити трьома реакторами об'ємом.

У безперервному реакторі ідеального витіснення реакційна маса рухається уздовж осі потоку, витісняючи наступні шари. Умова ідеальності такого апарату полягає в тому, що кожен елемент реакційної маси в даному поперечному перерізі рухається уздовж осі потоку з однаковою швидкістю

У цій моделі виключається гальмування потоку насадкою або стінками і дифузійні явища, з яких особливо істотно зворотне або поздовжнє перемішування потоку. При стаціонарному режимі роботи, тобто при постійних в часі швидкості, складі надходить суміші і температурі, кожен елемент реакційної маси перебуває в реакторі ідеального витіснення однаковий час, а концентрації реагентів і температура в кожному поперечному перерізі залишаються постійними. В цьому випадку концентрації змінюються тільки по довжині апарату, що дозволяє скласти диференціальне рівняння матеріального балансу для елементарного об'єму dV в одиницю часу

Інтегрування цього рівняння по всьому реакційного обсягу V. коли кількість речовини змінюється від до FA дає:

Так як . то це рівняння можна привести до виду

Зворотній величина лівої частини останнього рівняння являє собою питому навантаження реактора по реагенту А (число молей цього реагенту в одиницю часу на одиницю реакційного обсягу).

Помноживши обидві частини рівняння (7) на. отримуємо

Порівняння отриманого рівняння з рівнянням (4) для періодичного ідеального реактора показує повну ідентичність їх правій частині. У той же час вираз для лівої частини рівняння також має розмірність часу, при цьому величина являє собою об'ємну швидкість реакційного потоку на вході в реактор. Тоді ліва частина представляє собою час контакту

У цьому випадку рівняння (8) набуває вигляду

повністю ідентичний рівняння (4) для періодичного ідеального реактора. У загальному випадку величину контакту називають умовним часом.

Розрахувати обсяг реактора ідеального витіснення при тих же умовах, що і в попередній задачі.

Приймаємо, що час контакту в реакторі витіснення таке ж, що і в періодичному реакторі # 964; = 7270 сек. мольная швидкість потоку продукту розраховується як

Безперервний реактор повного змішання (б) відрізняється тим, що в ньому реакційна маса інтенсивно перемішується. Умовою його ідеальності є відсутність градієнтів концентрацій і температури за обсягом. а при стаціонарному режимі концентрації і температури постійні і в часі. В такому апараті концентрація речовини у вихідній суміші З i 0 моментально падає (через розбавлення в великому обсязі реакційної маси до деякої величини С i. Рівній його концентрації в суміші, що виходить з реактора. Ця особливість реактора повного змішання дає можливість при стаціонарних умовах роботи скласти рівняння матеріального балансу в цілому по апарату (мінус диференціальні вирази)

Так як . то. звідки випливає, що

Таким чином, в стаціонарному режимі робота реактора ідеального змішування характеризується алгебраїчним рівнянням. Реактори ідеального змішування називаються безградіентнимі на відміну від інтегральних реакторів періодичної дії і ідеального витіснення, де концентрації та швидкості реакцій змінні - в першому випадку в часі, у другому - по довжині реактора, яка також пропорційна часу реакції.

Помноживши ліву і праву частини рівняння (11) на СА 0

Якщо обсяг суміші під час проведення реакції не змінюється, то

де # 964; - справжнє час контакту.

Ємність з корисним об'ємом в 52 м 3. описана в задачі 1, використовується в якості реактора безперервної дії в режимі повного змішання. Склад завантаження і ступінь повного перетворення оцтової кислоти становить також 35%. Яка продуктивність по етилацетату в це випадку? Який обсяг повинен мати реактор для виробництва 50 м 3 етилацетату в добу?

У рішенні до задачі 1 були отримані молярний концентрації при ХА = 0,35. Їх можна використовувати для розрахунку швидкості реакції rA.

Тоді масова швидкість виробництва ефіру

Загальна швидкість виробництва в реакторі 52 м 3 становить

Для того щоб забезпечити продуктивність 50 т / добу, необхідно взяти пропорційно більший реактор, тобто . тобто значно більше, ніж в разі реактора ідеального витіснення або ідеального періодичного реактора.

Порівняння ефективності проточних реакторів

ідеального змішування і ідеального витіснення.

Порівняємо продуктивність ідеальних проточних реакторів для випадку проведення в них простих реакцій, неускладнених побічними взаємодіями. Задамося однаковим ступенем перетворення ключового реагенту і будемо вважати більш ефективним той реактор, для якого для досягнення заданих результатів потрібна менша час перебування.

Для проточного реактора ідеального змішування при заданій глибині перетворення середній час перебування відповідно до рівняння (13) можна визначити як добуток двох постійних величин

тобто геометрично представити у вигляді прямокутника з відповідними сторонами.

Для стаціонарного реактора ідеального витіснення

тобто величина # 964; як певний інтеграл виражається геометричній площею, обмеженою прямими СА і СА 0. графіком функції і віссю абсцис. З малюнка видно, що площі, відповідні часу перебування в реакторі витіснення, помітно менше площі, відповідної часу в реакторі змішування для досягнення одного і того ж результату. Отже, при рівному об'ємної витрати реактор ідеального витіснення повинен мати менший обсяг. Таким чином, реактори ідеального витіснення характеризуються більш високою продуктивністю, ніж реактори ідеального змішування.

Іншим важливим критерієм ефективності реакторів є селективність процесу. Розглянувши в зв'язку з цим ряд випадків, що визначають вибір на користь реактора змішування або витіснення.

1. Система паралельних реакцій (основної та побічної), коли порядок побічну реакцію по реагенту вище, ніж основний

Розглянемо кінетичні залежності для реагенту А в реакторах змішання і витіснення. З цих залежностей видно, що діюча концентрацій в реакторі змішування СА буде істотно нижче в порівнянні з середньою концентрацією А в реакторі витіснення.

Це означає, що побічна реакція буде більш успішно конкурувати з основною в реакторі змішування, тобто селективність в цьому реакторі буде нижче. Тому, якщо побічна реакція має вищий порядок по реагенту, ніж основна, то більш вигідно для досягнення більш високої селективності працювати в реакторі змішування.

2. Система паралельних реакцій (основної та побічної), коли порядок побічну реакцію по реагенту нижче, ніж основний, n

3. Система паралельних реакцій (основної та побічної), коли порядки основний і побічних реакцій по реагенту однакові, m = n.

У цьому випадку вихід цільового продукту не залежить від типу реактора.

4. Система послідовних реакцій

в яких В- основний продукт, С - побічний.

Очевидно, що в разі реактора змішування концентрація основного продукту в реакційній масі буде вище середньої концентрації В в реакторі витіснення. З цієї причини в реакторі змішування швидкість побічну реакцію буде істотно вище, а селективність - нижче в порівнянні з реактором витіснення. Тому для досягнення високих селективного послідовних реакцій більш вигідним є реактор витіснення.

Таким чином, в ряді випадків для досягнення високого виходу цільового продукту ефективніше реактор ідеального витіснення, а іноді - реактор ідеального змішування.

При виборі на користь того чи іншого типу реактора необхідно також враховувати чисто експлуатаційні реактори. До них слід віднести велике гідравлічний опір трубчастих реакторів, труднощі чищення таких апаратів. Реактори змішання з інтенсивним перемішуванням простіше по конструкції і забезпечують більш ефективний підведення або з'їм тепла. У той же час вони мають низькою продуктивністю. Щоб використовувати переваги реакторів змішання і витіснення, використовують каскад реакторів ідеального змішування шляхом послідовного включення в технологічну нитку кількох реакторів.

Каскад реакторів змішання.

Прикладом каскаду реакторів є послідовний ланцюг ємнісних апаратів з мішалками.

Прикладом подібної моделі може бути не тільки система послідовно розташованих окремих апаратів, а й проточний реактор тим чи іншим способом розділений на секції, в кожній з яких здійснюється перемішування реакційної суміші. Зокрема, близька до такого типу апарату тарілчаста барботажна колона.

Для каскаду реакторів ідеального змішування повинні виконуватися такі припущення про ідеальність.

1. У кожній секції каскаду виконується умова реактора ідеального змішування, тобто миттєва зміна параметрів процесу, рівність параметрів у всіх точках секції і в потоці, що виходить з неї.

2. Відсутність зворотного впливу: кожний наступний реактор не впливає на попередній.

Математична модель каскаду реакторів ідеального змішування, що працює в ізотермічному режимі, являє собою систему рівнянь матеріального балансу по якомусь учаснику реакції, що включає щонайменше n Рівнянь по числу секцій каскаду. Якщо складається модель для складної реакції, де недостатньо матеріального балансу тільки по одному учаснику реакції, число рівнянь математичної моделі кратно n.

Розглянемо продуктивність каскаду прямоточних реакторів повного змішання, взявши для прикладу найпростішу реакцію першого порядку за участю реагенту А.

Для кожного одиничного реактора каскаду можна записати відповідно до рівняння (11)

Помножимо обидві частини рівняння (14) на СА 0 і приймемо, що реакція йде без зміни обсягу, а всі реактори мають однаковий обсяг. тоді маємо

Відповідно, для першого і другого реакторів каскаду

Очевидно, що для всієї послідовності з n апаратів (при) вираз буде наступним

Сумарний час контакту у всіх реакторах загальним обсягом складе

тому відповідно до (15)

Звідси продуктивність каскаду (по реагенту А) дорівнює

Підставляючи останній вираз в рівняння (16), маємо

У той же час продуктивність одиничного реактора витіснення, що заміняє каскад,

Для реакції першого порядку, що протікає в реакторі ідеального витіснення відповідно до рівняння (7)

Підставляючи з останнього виразу в рівняння (17), маємо

Тоді співвідношення продуктивностей каскаду реакторів змішання і РІВ

Значення відносної ефективності каскаду для реакції 1-го порядку розраховані для різних n при ХА = 0,95.

Можна бачити, що каскад з n реакторів ідеального змішування значно ефективніше, ніж одиничний реактор даного типу, причому зі збільшенням n каскад за питомою продуктивності все більш наближається до моделі ідеального витіснення. Це ілюструється кинетическими залежностями для

каскаду з різним n і РІВ.

Якщо в реакторах витіснення відбувається часткове перемішування реакційної маси, відбувається вирівнювання концентрацій і швидкостей по реакційного обсягу. У реальних реакторах таке вирівнювання відбувається в результаті дифузії і конвекції. В цьому відношенні особливо небажана дифузія уздовж осі потоку, звана поздовжнім (або зворотним) перемішуванням. що веде до більш пологої кривої концентрацій і зниження "середньої" швидкості і питомої продуктивності (див. нижче).

З викладеного випливає, що при безперервному здійсненні гомогенних реакцій всяке перемішування реакційної маси, як правило, знижує питому продуктивність реактора. Щоб зменшити ці небажані ефекти в реальних апаратах, намагаються збільшити відношення їх довжини (висоти) до діаметру, поділяють апарат поперечними перегородками, виключають штучне перемішування і циркуляцію реакційної маси.

З рівняння можна розрахувати число секцій заданого обсягу, необхідних для досягнення заданого ступеня перетворення ХА:

Якщо отримане при розрахунку за рівнянням (18) число n є дробовим, то його округляють в більшу сторону, щоб була виконана умова. відповідне числу секцій в каскаді.

Якщо виникає зворотна задача визначення числа секцій, необхідного для досягнення заданого ступеня перетворення ХА (СА), графічне побудова продовжують до тих пір, поки абсциса точки перетину прямої

і кривої rA (CA) не буде відповідати умові

до списку предметів

до списку лекцій