Групування статистичних даних визначення кількості груп, обчислення розмаху даних

Відносна частота значення є короткою і змістовною характеристикою даної інформації. Наприклад, якщо вважати, що для учня 3-го класу нормою швидкості читання є 50 слів / хв, то відносна частота значень, що не менших норми (т. Е. Від 110 до 52), в нашому прикладі дорівнює 33/60 = 0, 55.

Цей показник добре характеризує стан зі швидкістю читання в 3-му класі: лише трохи більше половини третьокласників досягли норми. І не треба ретельно вивчати, як були досягнуті такі результати, очевидно, що потрібна додаткова робота для досягнення норми, або слід пересмотеть норму.

Для великої кількості даних на наступному етапі обробки статистичних даних доцільно їх узагальнення. У нашому прикладі можна не розглядати окремо кожне значення швидкості читання, а розбити їх на групи. Адже складно відрізнити швидкість 32 від 33 слів / хв, але можна розрізнити учнів, швидкість читання яких знаходиться в діапазоні від 30 до 40 і від 40 до 50 слів / хв. Тим самим приходимо до необхідності групування статистичних даних. Є різні способи групування. Розглянемо деякі з них.

Один з них реалізується в такій послідовності дій.

2. Обчислення розмаху даних # 969; - різниці між найбільшим xmax і найменшим xmin значеннями, збільшеної на похибка вимірювання величини. Якщо значення є цілими числами, то # 969; = Xmax - xmin + 1. Пояснимо, чому додається 1. Вимірювання будь-якої величини призводить до наближених значень, адже будь-який прилад має обмежену точність; похибка вимірювання, як правило, дорівнює половині значення поділки приладу. У нашому прикладі швидкість 110 фактично означає, що це значення знаходиться в інтервалі 109,5 - 110,5. Тому в цьому прикладі можна вважати, що найбільше значення дорівнює 110,5, а найменше - 24,5. Різниця між ними: 110,5 - 24,5 = 86. Такий точно результат отримаємо за формулою: # 969; = Xmax - xmin + 1. Справді, # 969; = 110 - 25 + 1 = 86.

У загальному випадку до різниці xmax - xmin додається число, рівне похибки величини. Наприклад, величина вимірюється з точністю до десятих, її найменше та найбільше значення відповідно рівні 3,2 і 6,7. Тоді розмах даних дорівнює 6,7 - 3,2 + 0,1 = 3,6.