Грубі похибки і промахи при вимірах

Похибка вимірювання. Класифікація похибок вимірювань за характером прояву. Систематична похибка вимірювання. Види систематичних похибок.

Похибка вимірювання. Класифікація похибок вимірювань за характером прояву. Систематична похибка вимірювання. Механізм утворення систематичних похибок.

До систематичних похибок вимірювань можна віднести ті складові, для яких можна вважати доведеним наявність функціональних зв'язків з зухвалими їх аргументами. Для них можна запропонувати наступне визначення: систематична похибка - закономірно змінюється складова похибки вимірювань.

Формально це записується у вигляді Ds = F (j, y.), Де j, y - аргументи, що викликають систематичну похибку.

Головною особливістю систематичної похибки являетсяпрінціпіальная можливість її виявлення, прогнозування та однозначної оцінки, якщо вдається дізнатися вид функції і значення аргументів.

Залежно від характеру виміру (прояви) систематичні похибки поділяють на:

Елементарні похибки можна умовно розділити на:

1.1) Постійні. (Ds = a, або Ds = const)

1.2) прогресує - монотонно зростаючі або монотонно спадні похибки

1.3) Періодичні - похибки, зміна яких можна описати періодичною функцією.

Мал. 4. Види найпростіших систематичних похибок: а - постійні, б, в - прогресуючі (лінійна і нелінійна), г, д - прогресуючі нелінійні (запропоновані варіанти апроксимації прямими лініями), е - періодичні (гармонійні).

Постійні систематичні похибки представлені в графічній формі на рис. 4а (Ds = a, або Ds = const), а змінні - на рис. 4 б - е. Найпростіші змінні систематичні похибки, які апроксимують графіками без перегинів (монотонно змінюються або прогресуючі) показані на рис. 4 б - г, а періодичні або гармонійні похибки - на рис. 4 е.

Зазвичай для опису і для апроксимації систематичної похибки підбирають найбільш просту функцію, наприклад лінійну для прогресуючої похибки. Такий же спрощений підхід застосовують і для апроксимації гармонійної систематичної похибки, яка може бути описана як синусоїда, косинусоид, пілообразная або інша періодична функція.

Систематична похибка може мати не тільки елементарний, але і більш складний характер, який можна апроксимувати функцією, що включає наведені прості складові.

2) Змінюються по складному закону - утворюються при об'єднанні кількох систематичних похибок.

Складна систематична похибка, що включає постійну. прогресуючу і періодичну складову, в загальному вигляді може бути описана виразом

Ds = a + by + dsinj,

де a - постійна складова складної систематичної похибки;

y, j - відповідно аргументи прогресуючої та періодичної складових складної систематичної похибки.

Похибки, які не можна віднести ні до випадкових, ні до систематичних через зовсім іншого механізму освіти і принципово відмінного значення, називають грубими похибками вимірювань або промахами.

Промах - похибка результату окремого вимірювання, що входить в ряд вимірювань, яка для даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду.

Очевидно, що причинами виникнення грубої похибки можуть бути промах оператора при знятті відліку або його записи, помилка в реалізації методу вимірювань або збій в вимірювальної ланцюга приладу. Причини появи грубих похибок різко випадають із загального ряду аргументів, які формують систематичні і випадкові складові похибки вимірювань.

У деяких метрологічних джерелах грубі похибки вимірювань відносять до випадкових, що відповідає вульгарною трактування поняття випадковості і маскує відмінності механізмів виникнення власне випадкових і грубих похибок.

"Груба похибка" фактично являє собою результат допущеної при вимірюванні помилки. Такі похибки в принципі індивідуально непередбачувані, і їх значення (на відміну від випадкових похибок) неможливо прогнозувати з урахуванням ймовірності.

Фактично до результатів з грубими похибками відносять або такі, які явно не відповідають очікуваному результату вимірів, або не настільки відверто виражені екстремальні значення, які належать громадянам до даного масиву результатів має дуже малу ймовірність.

Відкидання (елімінація) результатів з грубими похибками попереджає можливість значного спотворення оцінки результатів вимірювань. Воно може здійснюватися або цензуруванням явно безглуздих значень. або статистичними отбраковиванія окремих екстремальних результатів (підозрілих на наявність грубих похибок), яке засноване на принципі практичної впевненості. Застосування цього принципу дозволяє відкидати ті значення, ймовірність появи яких в досліджуваному масиві даних менше деякого заздалегідь обраного значення.

42. Похибка вимірювання. Певні похибки вимірювань.

Логічно обгрунтованою може бути інша укрупненная класифікація похибок вимірювань за ступенем повноти інформації про їх характер і значеннях.

До певних можна віднести будь-які відомі по числовим значенням і знаку похибки. Відомими можуть стати, наприклад ті складові похибки вимірювань, які мають досить жорстку функціональну зв'язок з зухвалими їх аргументами. Такі похибки по суті збігаються з систематичними і принципово можуть бути виявлені і виключені з результатів вимірів, їх значення можна прогнозувати.

Певною можна вважати також будь-яку (в тому числі і вже зафіксовану випадкову або навіть грубу) похибка, числове значення і знак якої знайдені експериментально.

Певні похибки в залежності від характеру і повноти інформації можуть бути виключені з результатів вимірів. Високий рівень визначеності систематичних похибок уможливлює виключення цих похибок до вимірювань, в процесі вимірювань (за рахунок соотв організації виконання вим), а також при математичній обробці результатів вимірювального експерименту після виконання вимірювань.

Виняток систематичних похибок вимірювання не тільки з окремих результатів вимірювань, але з цілих серій, отриманих при багаторазових вимірюваннях однієї і тієї ж фізичної величини, в метрології прийнято називати "виправленням результатів", а отримані при цьому результати - виправленими.

Статистична обробка масивів результатів вимірювань, що утворюють серії, неприпустима без попереднього "виправлення результатів.

43. Похибка вимірювання. Невизначені похибки вимірювань. Невиявлені систематичні похибки.

До невизначеним погрішностей слід віднести невиявлені систематичні. а також похибки випадкові (власне випадкові) і грубі похибки, значення яких не були визначені експериментально.

Як і всі інші похибки, невизначені систематичні похибки можуть бути або значимими. або нехтує малими. До значущим невизначеним систематичних похибок відносяться ті невиявлені систематичні похибки і незвільнені залишки систематичних похибок, які співмірні з випадковими складовими похибки вимірювань.

Невиявлені систематичні похибки, істотно перевершують випадкові складові, можуть виникати через помилки, допущені розробниками методики вимірювань внаслідок недостатньої метрологічної кваліфікації, або через низьку кваліфікацію операторів, стабільно повторюють неправильні операції при виконанні вимірювальної процедури. Причинами таких похибок можуть бути також значні відмінності умов вимірювань від нормальних, не помічені через неуважного ставлення оператора. Невиявлені систематичні похибки, що перевершують випадкові складові, можуть привести до суттєвого спотворення результатів вимірювань.

44. Похибка вимірювання. Невизначені похибки вимірювань. Неісключённие систематичні похибки.

При оцінці і виключення певних похибок абсолютна точність неможлива, тому в результатах спостереження вссегда містяться деякі незвільнені залишки похибок. Найбільш цікавим тут є можливість при певних умовах розглядати незвільнені залишки систематичних похибок як випадкові похибки.

Невиключену систематична похибка - складова похибки результату вимірів, обумовлена ​​похибками обчислення і введення поправок на вплив систематичних похибок або систематичної похибкою, поправка на дію якої не введена внаслідок її малості.

Незвільнені залишки систематичних похибок мають місце при будь-якому, навіть самому ретельному виявленні і виключення систематичних складових. Оскільки далеко не завжди вдається виявити вид залежності аргумент-похибка, а в ряді випадків невідомими залишаються і самі значення аргументів, в результатах вимірювань завжди присутні незвільнені систематичні похибки, які відповідно до пропонованої класифікації відносяться до погрішностей невизначеним.