Фігури і модуси силогізму в фігурі 1 середній термін є таким, що підлягає більшою посилці

У фігурі 1 середній термін є таким, що підлягає більшою посилці, присудком - в меншій. У фігурі 2 він є присудком більшою посилці, присудком ж і в меншій посилці. У фігурі 3 він є таким, що підлягає і в більшій і в меншій посилці, і, нарешті, в фігурі 4 він є присудком більшою посилці і підлягає-в меншій.
Тепер ми візьмемо 11 можливих поєднань і припустимо, що кожне поєднання змінює положення середнього терміна зазначеними чотирма способами, тоді вийде 44 поєднання.
Розглянемо, які з них можливі. Щоб показати, як проводиться такого роду дослідження, візьмемо для прикладу поєднання AEE, зобразимо його по першій фігурі.
А Всі М суть Р.
Е Жодне S не є М.
E Жодне S не є Р.

Якщо ми звернемо увагу на термін Р, то виявиться, що в більшій посилці як присудок загально-позитивної думки він не розподілений, між тим в ув'язненні як присудок загально-негативного судження він розподілений. Це суперечить правилу 4, а отже, таке поєднання неможливо. Розглянемо далі, який вид може прийняти це поєднання по фігурі 2:
A все M суть P
E жодне M не їсти S
E жодне S не є P
Тут немає порушення правил силогізму, а тому висновок правильно. Але якщо цей висновок ми розглянемо по фігурі 3, то висновок буде порушувати правило 4. силогізм прийме такий вигляд:

А Всі М суть Р.
Е Жодне М не є S.
Е Жодне S не є Р.
За фігурі 4 це поєднання буде правильно.
Якщо ми зазначеним щойно способом досліджуємо всі 44 поєднання, то отримаємо такі 19 правильних видів силогізму, або модусів, розподілених по фігурам:

Фігура 1 фігура 2 Фігура 3 Фігура 4

AAA EAE AAI AAI
EAE AEE IAI AEE
AII EIO AII IAI
EIO AOO EAO EAO
OAO EIO
EIO

Всякий вивчає логіку повинен всі ці модуси знати напам'ять. Для полегшення ж заучування придумали наступний вірш, написаний гекзаметром:
Burbara, Celarent, Dari'i, Ferioqiie prioris;
Cesare, Cdinestres, Festino, Baroko, sekundae;
Tertia, Darapti, Disarms, Datisi. Felupton, B6kard6, Ferls6n habet: Quarta insuper addit Brumantip, Camencs, Dimarls, Fesupo, Fres'son.
Тут кожне слово, надруковане курсивним шрифтом, означає окремий модус, посилки і висновок якого легко визначити, якщо взяти голосні літери. Наприклад, Barbara означає модус фігури 1, в якому обидві посилки і висновок суть ААА; Celarent означає модус ЕАЕ. Значення інших букв цих слів буде викладено в наступному розділі.
Якби учень сам захотів за вказаною вище способу визначити, які поєднання суджень дають правильні силогізми, то він може скористатися слід. вказівками.
Якщо він, керуючись правилами гл. ХШ-й, стане відкидати ті поєднання, які суперечать правилам, то у нього має залишитися слід. 12 поєднань: AAA AAI АЕЕ АЕО AII АОО ЕАЕ ЄАО НЕЮ IAI ВАТ. З них останнім поєднання IEO слід також відкинути, тому що воно суперечить четвертому правилом, саме в ув'язненні більший термін береться у всьому обсязі, як присудок негативного судження, в той час як в більшій посилці, як присудок або як підмет приватно-позитивної думки, він взятий не в усьому обсязі. Таким чином залишається всього 11 поєднань.
Якщо потім він проведе залишаються 11 поєднань по чотирьом фігурам, то у нього, крім тих 19 поєднань, які наведені вище, залишаться ще 5 поєднань, саме по 1-й фігурі AAI і ЄАО, по 2-й фігурі ЄЛО і АЕО і по 4 -й фіг. АЕО. Хоча ці 5 поєднань дають правильний висновок, але їх все-таки слід відкинути, тому що вони дають ослаблене або підлегле висновок, саме вони дають приватна висновок, в той час як можуть давати л загальне. Справді, візьмемо поєднання AAI по першій фігурі:
Всі наукові відомості корисні.
Хімічні відомості наукові. ________
Деякі хімічні відомості корисні.
Хоча цей висновок правильно, але при даних посилках можна отримати я загальний висновок: «все хімічні відомості корисні». Тому дане поєднання слід вважати практично марним.
Таким чином, якщо ми відкинемо ці 5 поєднань, дають ославленим укладення, то у нас залишаться ті 19 поєднань, які наведені вище.
Візьмемо для ілюстрації фігур і модусів приклади.
Фігура I.
Barbara
А Всі хижі тварини харчуються м'ясом.
А Тигри суть хижі тварини.
А Тигри харчуються м'ясом.
Цей силогізм символічно можна зобразити таким чином. «Хижі тварини» як середній термін позначимо

Мал. 23.

Мал. 24.

за допомогою М; «Харчуються м'ясом» як більший термін - за допомогою Р, а «тигри» - за допомогою S; тоді силогізм відіб'ється за допомогою схеми на рис. 23.

Celarent
E Жодне комаха не має більше трьох пар ніжок.
А Бджоли суть комахи.
Е Бджоли не мають більше трьох пар ніжок.
Схема цього модусу зображена на рис. 24.
Darn
А Всі хижі тварини харчуються м'ясом.
IНекоторие домашні тварини сутьхіщние тварини.
I Деякі домашні тварини харчуються м'ясом (рис, 25).

Мал. 25.
Ferio
Е Жоден несамовитий НЕ карний.
I Деякі злочинці несамовиті.
Про Деякі злочинці не є карним злочином (рис. 26).

Мал. 26.

Cesare
Е Жоден справедливий людина не заздрісний.
А Всякий честолюбний заздрісний.
E Жоден честолюбний людина не є справедливий (рис. 27).

Мал. 27.
Camestres
А Злочинці діють з злого наміру.
Е N. не діяли з злого наміру.
Е N нема злочинець.
Festino
Е Жоден розсудливий чоловік не забобонний.

I Деякі добре освічені люди забобонні. __
Про Деякі добре освічені люди нерозсудливо.

Baroko
A Всі істинно моральні дії відбуваються з правильних мотивів.
O Деякі дії, благодійні для інших, нe відбуваються з таких мотивів.
Про Деякі благодійні для інших дії не суть істинно
моральні.

Фігура 3.
Darapti
A Всі кити суть ссавці.
AВсе кити живуть у воді. ____________________
I Деякі живуть у воді тварини суть ссавці.
Дане умовивід відноситься до фігури 3, де середній термін d обох посилках є таким, що підлягає. Менший термін «живуть у воді істоти» узятий в меншій посилці не в усьому обсязі; отже, і в ув'язненні повинен бути взятий не в усьому обсязі (рис. 28).

Мал. 28.

Мал. 29.
Felapton
Е Жоден глухонімий не може говорити;
АГлухонемие суть духовно нормальні люди
Про Деякі духовно нормальні люди не можуть говорити (рис. 29).
Disamis
I Деякі романи повчальні.
А Всі романи суть вигадані розповіді.
I Деякі вигадані розповіді повчальні. Ferisoit
Е Жодна несправедлива війна не може бути виправдана.
IНекоторие несправедливі е війни були успішні.
Про Деякі успішні війни не можуть бути виправдані,

Фігура 4. Візьмемо силогізм:
Bramantip
А Всі метали суть матеріальні речі.
А Всі матеріальні речі мають тяжкість.
I Деякі тіла, які мають тяжкість, суть метали.
У цьому силогізмі середній термін взятий присудком більшою і таким, що підлягає в меншій посилці. Присудок в меншій посилці взято не в усьому обсязі, тому і в ув'язненні воно повинно бути взято не в усьому обсязі. Таким чином, виходить висновок: «деякі тіла, які мають тяжкість, суть метали». Ця фігура називається галеновской від імені Галена (в III в. Н. Е.); її не було у Аристотеля.
Ще приклад для ілюстрації четвертої фігури.
Camenes
А Всі квадрати суть паралелограма.
Е Жоден паралелограм не їсти трикутник.
Е Жоден трикутник не їсти квадрат.
Характеристика фігур. Характеризуємо в загальних рисах все чотири фігури силогізму щодо їх пізнавального значення.

Фігура 1. У ній менша посилка стверджувальна, а велика загальна (sit minor, affirmans, пес major sit speciaiis). Ця фігура вживається в тих випадках, коли потрібно показати застосування загальних положень (аксіом, основоположний, законів природи, правових норм і т. П.) До окремих випадків; це є фігура підпорядкування.
Фігура 2. У цій фігурі одна з посилок повинна бути негативною і велика посилка повинна бути загальної (una negans esto, nec major sit speciaiis). За допомогою цієї фігури відкидаються помилкові дедукції, або помилкові підпорядкування. Наприклад, хтось стверджує щодо випробуваного газу, що він є кисень. Нам варто вказати на який-небудь властивий кисню ознака, який не є притаманним випробуваному газу, для того щоб переконатися в тому, що це не є кисень. Тоді у нас вийде наступний силогізм:
А Кисень підтримує горіння
Е Цей газ не підтримує горіння,
Е Цей газ не є кисень.
Хто-небудь стверджує, що дана особа боляче лихоманкою; стверджуючи це, він виробляє підпорядкування. Нам потрібно відкинути це підпорядкування. Тоді ми складаємо наступний силогізм:

А Всі хворі лихоманкою відчувають спрагу.
Е Цей хворий не відчуває спраги.
Е Цей хворий не хворий лихоманкою.
Таким чином, по другій фігурі відкидаються помилкові підпорядкування, і саме тому, що одна з посилок негативна. Юридичні вироки будуються по цій фігурі. наприклад:
А Цей смертельний удар завдано людиною, що володіє величезною силою.
Е Обвинувачений не є людина, що володіє величезною силою.
Е Обвинувачений не завдав смертельного удару.

Фігура 3. У фігурі 3 менша посилка повинна бути ствердною, а висновок повинен бути приватним (sit minor af firmans, conclusio sit specialis). Тому в фігурі 3 звичайно відкидається уявна Спільність стверджувальних і негативних суджень або доводиться виняток із загального положення. Покладемо, нам потрібно довести, що твердження «всі метали тверді» допускає виключення, що воно не загально. Тоді ми будуємо силогізм по фігурі 3:
E Вмістртутіукомпактних тверда.
Артут є метал. ________
Про Деякі метали не тверді.
Фігура 4 має штучний характер і звичайно не вживається.
Характер посилок і висновків кожної фігури може бути наочно представлений, якщо ми букви модусів кожної фігури розташуємо по вертикальних лініях таким чином, що букви великих посилок йтимуть по горизонтальній, літери менших посилок по другій горизонтальній і букви висновків по третій горизонтальної.