Довгі лінії 1

Поширення сигналу по довгій лінії

При передачі імпульсних сигналів по двухпроводной лінії часто доводиться враховувати кінцеву швидкість поширення сигналу вздовж лінії. На низьких частотах, де час поширення сигналу по лінії мало в порівнянні з характерними часом сигналу, довжина лінії не грає особливої ​​ролі. Однак при передачі високочастотного сигналу або коротких імпульсів, затримка сигналу щодо тривалості імпульсу може бути істотною. Від чого ж залежить швидкість поширення сигналу по лінії?

Будь-яка лінія передачі сигналу складається з двох, розташованих на деякій відстані один від одного, провідників. При протіканні струму, навколо кожного провідника утворюється магнітне поле. Якщо провідники однакові, то і поля будуть однаковими за формою і величиною і протилежними за напрямком, але повністю компенсувати один одного вони не можуть, так як провідники мають кінцеві розміри і їх повне поєднання неможливо. Виникає розсіяне поле (аналогічно розсіяному полю в трансформаторі) і, як наслідок, деяка поздовжня індуктивність. З іншого боку, близьке розташування провідників породжує між ними електричне поле, і, отже, деяку електричну ємність. Можна уявити, що кожна ділянка лінії довжиною Δx має подовжню індуктивність

ΔL і поперечну ємність ΔC (Ріс.4.1.1), звані також погонной

індуктивністю і ємністю, які утворюють резонансний LC-ланка. ставлення

ΔL / ΔC є постійною характеристикою лінії і визначає її хвильовий

опір:

Швидкість поширення сигналу в лінії також залежить від ΔL і

ΔC і виражається фазової швидкістю:

Величина погонной індуктивності і ємності, так само, як і хвильового опору, залежить від геометрії провідників лінії, а також від магнітних і діелектричних властивостей навколишнього провідники ізолятора.

Для імпульсного сигналу можна сказати, що двухпроводная лінія

вносить деяку затримку в переданий сигнал. Ця властивість використовується для побудови ліній затримки і формують ліній.

Розглянемо в якості

прикладу лінію затримки на коаксіальному кабелі.

Коаксіальним називається електричний кабель, що складається з розташованих співвісно центрального провідника і навколишнього його обплетення (екрану). На малюнку 4.1.2. показана схема включення кабелю. З-за кінцевої швидкості поширення хвилі вздовж кабелю не можна вважати, що в кожній точці лінії напруга має однакову величину. Припустимо, вхідна напруга є синусоїдальний сигнал з частотою ω.

U вх (t)  U 0 sin ( t).

тоді розподіл напруги уздовж лінії:

U (x)  U sin (2  x).

де  - довжина хвилі в кабелі. Швидкість поширення хвилі в коаксіальному кабелі виражається через діелектричну і магнітну проникність матеріалу внутрішнього ізолятора.

Хвильовий опір кабелю залежить від співвідношень діаметрів провідників і матеріалу діелектрика. На малюнку 4.1.3 наведені два варіанти виконання центральної жили кабелю.

Із загальних міркувань можна дати

порівняльну оцінку їх хвильових опорів, припускаючи, що матеріал діелектрика у них однаковий.

Хвильовий опір прямо пропорційно погонной індуктивності і обернено пропорційно погонной ємності кабелю. Погонна індуктивність має зворотну залежність від середньої довжини лінії магнітного поля, що створюється навколо внутрішнього провідника. Що стосується погонной ємності, то вона обернено пропорційна відстані між провідниками. Отже, погонне індуктивність у першого кабелю повинна бути нижче, ніж у другого, а погонна ємність навпаки - вище. Це означає, що хвильовий опір кабелю 1 нижче, ніж кабелю 2.

Серійно випускаються коаксіальні кабелі мають стандартний набір хвильових опорів:

50 Ом - найбільш поширений тип кабелю. Застосовується у всіх областях радіотехніки через максимально досяжної електричної міцності і переданої потужності при щодо малих втратах.

100 і більше Ом - застосовуються рідко і в специфічних схемах. Збільшення хвильового опору кабелю пов'язано з технологічними труднощами. Так, наприклад, для досягнення великої погонной індуктивності, центральний провідник доводиться робити в вигляді спіралі. На малюнку 4.1.4 показана номограма для розрахунку хвильового опору кабелю в залежності від співвідношення діаметрів провідників і матеріалу ізолятора.

При включенні кабельної лінії в електричний ланцюг (Ріс.4.1.2),

потрібно піклуватися про узгодження хвильового опору кабелю з опорами джерела і навантаження, щоб не виникало відбитих хвиль. Коефіцієнт відображення виражається формулою:

Процеси відображення імпульсу можна спостерігати на екрані осцилографа, якщо зібрати схему на рис. 4.2.1. Нехай U І - генератор імпульсів прямокутної форми. r i - узгоджене з лінією вихідний опір генератора, тобто r i = ρ.

На малюнку 4.2.2 наведені осцилограми напруги при різних значеннях r Н і тривалості імпульсу генератора.

Звичайно, сформований такою лінією імпульс буде відрізнятися від «кабельного» нерівномірністю вершини, що залежить від числа ланок, і більш пологими фронтами, які

визначаються часом затримки однієї ланки. Штучні формують лінії (ФО) широко використовуються в прискорювальної техніки для формування коротких імпульсів великої потужності для харчування

електронних гармат, клистронов і т.п.

Такі формувачі називаються модуляторами. Вимоги до нерівномірності вершини імпульсу модулятора бувають досить високі - менше 1%. Принцип формування імпульсу полягає в попередньої зарядці ємностей лінії до деякої напруги і подальшої комутації лінії в навантаження за допомогою потужного імпульсного ключа. Напруга заряду лінії може досягати 50 кВ. На малюнку 4.5.3 наведено варіант схеми модулятора. Спочатку лінія заряджається від джерела напруги U 0 через струмообмежуючі резистор R огр і опір навантаження R Н. Оскільки зазвичай середня потужність модуляторів невелика через низьку частоти повторення імпульсів, струм заряду лінії значно менше струму розряду, а R огр >> R Н. Отже , зарядний струм не викликає скільки-небудь помітного падіння напруги на навантаженні. Індуктивності лінії також не впливають на процес зарядки, так як зарядка йде постійним, повільно мінливих струмом. З точки зору зарядного пристрою, що формує лінія являє собою один конденсатор із загальною ємністю, що дорівнює сумі всіх ємностей лінії. Після того, як лінія заряджена до номінальної напруги, модулятор готовий до формування імпульсу.

При замиканні ключа, функції якого виконує тиратрон T,

відбувається швидкий розряд лінії в навантаження і формування на ній

«Прямокутного» імпульсу напруги U 0 негативної полярності, тривалість якого визначається електричної довжиною лінії. Для повної розрядки лінії «за один прохід» хвильовий опір лінії має дорівнювати опору навантаження.

Ріс.4.5.3 Модулятор на ФЛ

На наведеному прикладі видно, в яких випадках лінія веде себе як елемент з розподіленими параметрами, а в яких - як зосереджена ємність. Все залежить від характерного часу зміни рівня сигналу на лінії по відношенню до власної електричної довжині лінії.