Дисперсія (теорія ймовірності) - це
Нехай - випадкова величина, визначена на деякому імовірнісному просторі. тоді
- В силу лінійності математичного очікування справедлива формула:
- Дисперсія є другим центральним моментом випадкової величини;
- Дисперсія може бути нескінченною. Див. Наприклад, розподіл Коші.
- Дисперсія може бути обчислена за допомогою виробляє функції моментів U (t):
- Дисперсія целочисленной випадкової величини може бути обчислена за допомогою виробляє функції послідовності.
властивості дисперсії
- Дисперсія будь випадкової величини неотрицательна:
- Якщо дисперсія випадкової величини конечна, то звичайно і її математичне сподівання;
- Якщо випадкова величина дорівнює константі, то її дисперсія дорівнює нулю: D [a] = 0. Вірно і зворотне: якщо D [X] = 0, то X = M [X] П.М.
- Нехай - випадкові величини, а - їх довільна лінійна комбінація. тоді
Нехай випадкова величина має стандартне неперервний рівномірний розподіл на т. Е. Її щільність ймовірності задана рівністю
Дивитися що таке "Дисперсія (теорія ймовірності)" в інших словниках:
Дисперсія випадкової величини - Цей термін має також інші значення див. Дисперсія. Дисперсія випадкової величини міра розкиду даної випадкової величини, тобто її відхилення від математичного очікування. Позначається в російській літературі і (англ. Variance) ... ... Вікіпедія
Теорія ймовірностей - Графік щільності ймовірності нормального розподілу однієї з найважливіших функцій, що вивчаються в рамках теорії ймовірностей ... Вікіпедія
Дисперсія вимірювань - дисперсія випадкової величини міра розкиду даної випадкової величини, т. Е. Її відхилення від математичного очікування. Позначається D [X] в російській літературі і (англ. Variance) в зарубіжній. У статистиці часто вживається позначення або. ... ... Вікіпедія
ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ - математич. наука дозволяє по можливостям одних подій випадкових (див.) знаходити ймовірності випадкових подій, пов'язаних к. л. чином з першими. Сучасна Т.В. заснована на аксіоматиці (див. Метод аксіоматичний) А. Н. Колмогорова. На ... ... українська соціологічна енциклопедія
Квантова теорія поля - квантова теорія поля квантова теорія систем з нескінченним числом ступенів свободи (полів фізичних (Див. Поля фізичні)). К. т. П. Виникла як узагальнення квантової механіки (Див. Квантова механіка) в зв'язку з проблемою опису ... ... Велика радянська енциклопедія
Ймовірностей теорія - математична наука, що дозволяє по можливостям одних випадкових подій знаходити ймовірності інших випадкових подій, пов'язаних якимось чином з першими. Твердження про те, що будь-яке подія настає з Ймовірністю, ... ... Велика радянська енциклопедія
ІМОВІРНОСТЕЙ ТЕОРІЯ - математична наука, що дозволяє по можливостям одних випадкових подій знаходити ймовірності інших випадкових подій, пов'язаних к. Л. чином з першими. Твердження про те, що к. Л. подія настає з імовірністю, рівною, напр. 1/2, ще не ... ... Математична енциклопедія
ІМОВІРНОСТЕЙ ТЕОРІЯ - розділ математики, в до ром будують і вивчають матем. моделі випадкових явищі. Випадковість властива в тій чи іншій мірі переважній більшості протікають в природі процесів. Зазвичай вона присутня там, де істот. вплив на хід процесу ... ... Фізична енциклопедія
ІМОВІРНОСТЕЙ ТЕОРІЯ - займається вивченням подій, настання яких достовірно невідомо. Вона дозволяє судити про розумність очікування настання одних подій в порівнянні з іншими, хоча приписування чисельних значень можливостям подій часто буває зайвим ... ... Енциклопедія Кольєра