Дисперсія альтернативної ознаки

Загальна дисперсія дорівнює сумі міжгрупової і середньої з групових дисперсій:

Емпіричний коефіцієнт детермінації:

Емпіричний коефіцієнт детермінації показує частку груповий дисперсії в загальній дисперсії (наскільки загальна варіація досліджуваного ознаки обумовлена ​​варіацією группировочного (факторного) ознаки), тобто показує, наскільки варіація ознаки в сукупності зумовлена ​​фактором угруповання.

Емпіричне кореляційне відношення:

Емпіричне кореляційне відношення характеризує ступінь впливу группировочного ознаки на результативний показник і оцінює тісноту зв'язку між досліджуваним і группіровочним ознаками. Емпіричне кореляційне відношення змінюється в межах від 0 до 1. Чим ближче # 951; до 1, тим ступінь впливу більше, чим ближче до 0, тим слабкіше.

0 ≤ # 951; ≤ 1

Вартість 1 кв.м загальної площі (у.о.) на ринку житла по десяти 17-м будинкам поліпшеного планування становила:

При цьому відомо, що перші п'ять будинків були побудовані поблизу ділового центру, а решта - на значній відстані від нього.

Для розрахунку загальної дисперсії обчислимо середню вартість 1 кв.м. загальної площі:

Загальну дисперсію визначимо за формулою:

.

Обчислимо середню вартість 1 кв.м. і дисперсію за цим показником для кожної групи будинків, що відрізняються місцем розташування щодо центру міста:

а) для будинків, побудованих поблизу центру:

б) для будинків, побудованих далеко від центру:

Варіація вартості 1 кв.м. загальної площі, викликана зміною місця розташування будинків, визначається величиною груповий дисперсії:

Варіація вартості 1 кв.м. загальної площі, обумовлена ​​зміною інших не врахованих нами показників, вимірюється величиною внутрішньогрупової дисперсії

Знайдені дисперсії в сумі дають величину загальної дисперсії

Емпіричний коефіцієнт детермінації:

показує, що дисперсія вартості 1.кв.м. загальної площі на ринку житла на 81,8% пояснюється відмінностями в розташуванні новобудов по відношенню до ділового центру і на 18,2% - іншими факторами.

Емпіричне кореляційне відношення свідчить про істотний вплив на вартість житла розташування будинків.

Правило додавання дисперсій для частки ознаки записується так:

а три види дисперсій частки для згрупованих даних визначається за такими формулами:

Формули груповий і середньої з групових дисперсій:

1) межгрупповая дисперсія для альтернативної ознаки:

2) середня з групових дисперсій для альтернативної ознаки: