Деформація гука при зсуві - студопедія

Для встановлення параметрів, що характеризують деформацію при зсуві, розглянемо елемент бруса у вигляді паралелепіпеда abcd. на межі якого діють тільки дотичні напруження # 964; . а протилежну грань паралелепіпеда представимо жорстко затисненої (рис. 3).

Деформація зсуву в зазначеному елементі полягає в перекошування прямих кутів паралелепіпеда за рахунок поступального переміщення межі bc по відношенню до перетину, прийнятому за нерухоме.
Деформація зсуву характеризується кутом # 947; (гамма) і називаетсяуглом зсуву. або відносним зсувом. Величина bb1. на яку зміщується рухлива грань відносно нерухомої, називається абсолютним зрушенням.
відносний зсув # 947; виражається в радіанах.

Напруги і деформації при зсуві пов'язані між собою залежністю, яка називається закон Гука при зсуві.
Закон Гука при зсуві справедливий лише в певних межах навантажень і формулюється так: дотичне напруження прямо пропорційно відносного зсуву.

Математично закон Гука для деформації зсуву можна записати у вигляді рівності:

Коефіцієнт пропорційності G характеризує жорсткість матеріалу, т. Е. Здатність чинити опір пружних деформацій при зсуві, і називається модулем зсуву або модулем пружності другого роду.

Модуль пружності виражається в паскалях; для різних матеріалів його величина визначена експериментально і її можна знайти в спеціальних довідниках.
При проведенні відповідальних розрахунків на зріз величина модуля пружності для кожного з'єднання визначається досвідченим шляхом, безпосередньо перед розрахунком, або береться з довідника із застосуванням збільшеного запасу міцності.

Слід зазначити, що між трьома пружними постійними (модулями пружності) E. G і # 957; існує наступна залежність:

Беручи для сталей # 957; ≈ 0,25, отримуємо: Gст ≈ 0,4 Їсть.