2, 3, Вугільна изометрия, прямокутна діаметром

Прямокутна ізометрія характеризується тим, що коефіцієнти спотворення складають 0,82. Їх отримують із співвідношення (1).

Для прямокутної ізометрії зі співвідношення (1) отримуємо:

Зu 2 = 2, або і = v - w = (2/3) 1/2 = 0,82, т. Е. Відрізок координатної осі

довжиною 100 мм в прямокутної ізометрії відіб'ється відрізком аксонометрической осі завдовжки 82 мм. При практичних побудовах користуватися такими коефіцієнтами спотворення не зовсім зручно, тому ГОСТ 2.317-69 рекомендує користуватися наведеними коефіцієнтами спотворення:

Побудоване таким чином зображення буде більше самого предмета в 1,22 рази, т. Е. Масштаб зображення в прямокутній ізометрії буде МА 1,22: 1.

Аксонометріческіе осі в прямокутній ізометрії розташовуються під кутом 120 ° один до одного (рис. 157). Зображення кола в аксонометрии представляє інтерес, особ

але кіл, що належать координатним або їм паралельним площинам.

У загальному випадку коло проектується в еліпс, якщо площину кола розташована під кутом до площини проекції (див. § 43). Отже, аксонометрією окружності буде еліпс. Для побудови прямокутної аксонометрии кіл, що лежать в координатних або їм паралельних площинах, керуються правилом: велика вісь еліпса перпендикулярна аксонометрии тієї координатної осі, яка відсутня в площині кола.

У прямокутної ізометрії рівні окружності, розташовані в координатних площинах, проектуються в рівні еліпси (рис. 158).

Розміри осей еліпсів при використанні наведених коефіцієнтів спотворення рівні: велика вісь 2а = 1,22d, мала вісь 2b = 0,71d, де d - діаметр зображуваної окружності.

Діаметри кіл, паралельних координатним осях, проектуються відрізками, паралельними изометрическим осях, і зображуються рівними діаметру окружності: l 1 = l 2 = l 3 = d, при цьому

l 1 || x; l 2 || y; l 3 || z.

Еліпс, як ізометрію окружності, можна побудувати по восьми точках, які обмежують його велику і малу осі і проекції діаметрів, паралельних координатним осях.

У практиці інженерної графіки еліпс, який є ізометрією окружності, що лежить в координатної або їй паралельній площині, можна замінити четирехцентровим овалом, які мають такі ж

осі: 2a = 1,22d і 2b = 0,71 d. На рис. 159 показано побудову осей такого овалу для ізометрії кола діаметра d.

Для побудови аксонометрии окружності, розташованої в проецирующей площині або площині загального положення, потрібно виділити на окружності деяке число точок, побудувати аксонометрію цих точок і з'єднати їх плавною кривою; отримаємо шуканий елліпс- аксонометрію окружності (рис. 160).

На окружності, розташованої в горизонтально проецирующей площині, взято 8 точок (1,2. 8). Сама коло віднесена до натуральної системі координат (рис. 160, а) .Проводім осі еліпса прямокутної ізометрії і, використовуючи наведені коефіцієнти спотворення, будуємо вторинну проекцію кола 1 + 1 1. 5 1 1 за координатами х і у (рис. 160, б) . Добудовуючи аксонометричні координатні ламані для кожної з восьми точок, отримуємо їх ізометрію (1 1. 2 1. 8 1). З'єднуємо плавною кривою ізометричні проекції всіх точок і отримуємо ізометрію заданої окружності.

Зображення геометричних поверхонь в прямокутної ізометрії розглянемо на прикладі побудови стандартної прямокутної ізометрії усіченого прямого кругового конуса (рис. 161).

На комплексному кресленні зображений конус обертання, усічений горизонтальною площиною рівня, розташованої на висоті z від нижньої основи, і профільної площиною рівня, що дає в се-

ченіі на поверхні конуса гіперболу з вершиною в точці А. Проекції гіперболи побудовані за окремими її точкам.

Віднесемо конус до натуральної системі координат Oxyz. Побудуємо проекції натуральних осей на комплексному кресленні і окремо їх изометрическую проекцію. Побудова ізометрії починаємо з побудови еліпсів верхнього і нижнього підстав, які є ізометричними проекціями кіл підстав. Малі осі еліпсів збігаються з напрямом ізометричної осі ОZ (див. Рис. 158). Великі осі еліпсів перпендикулярні малим. Величини еліпсів осей визначаються в залежності від величини діаметра окружності (d - нижньої основи і d1 - верхнього підстави). Потім будують ізометрію перетину конічної поверхні профільної площини рівня, яка перетинає основу по прямій, яка відступає від початку координат на величину XA і паралельної осі Оу.

Ізометрія точок гіперболи будується за координатами, заміряли на комплексному кресленні, і відкладаємо без зміни уздовж відповідних изометрических осей, так як наведені коефіцієнти спотворення і = v = w = 1. Ізометричні проекції точок гіперболи з'єднуємо плавною кривою. Побудова зображення конуса закінчується проведенням нарисових утворюють дотичній до еліпсам підстав. Невидима частина еліпса нижньої основи проводиться штриховий лінією.

Прямокутна діаметром характеризується тим, що коефіцієнти спотворення, певні з виразу (1), і = w = 0,94, a v = 0,47. Визначають їх наступним чином:

u 2 = 8/9; u = w = (8/9) 1/2 = 0,94; v = 0,47.

Відповідно до ГОСТ 2.317-69 практичні побудови в прямокутній диметрії слід виконувати користуючись наведеними коефіцієнтами спотворення: u = w = 1 і v = 0,5.

Розташування осей стандартної прямокутної диметрії показано на рис. 162. аксонометричну масштаб для прямокутної диметрії буде мА 1,06. 1.

У прямокутної диметрії рівні окружності діаметра d, що лежать в координатних площинах хОу і УО, проектуються в рівні еліпси, велика вісь яких 2а = 1,06d, а мала - 2b = 0,35d, якщо користуємося наведеними коефіцієнтами спотворення. Окружність, розташована в площині xOz, проектується в еліпс з осями: велика вісь яких 2А1 = 1,066d, мала вісь - 2b1 = 0,95d (рис. 163). Діаметри.окруж-

ності, паралельні координатним осях, спроектує в відрізки, паралельні осях діаметром l 1 = l 2 = d; l = 0,5d, при цьому || Ох; l2 || Оу; l3 || Oz.

Можна побудувати крім зазначених точок ще чотири точки, симетричні точкам, які обмежують проекції діаметрів, паралельних координатним осях. Тоді еліпс, як діаметром окружності, можна побудувати на його дванадцяти точках.

Зображення геометричних поверхонь в прямокутної диметрії розглянемо на прикладі побудови стандартної прямокутної диметрії прямого кругового циліндра. На рис. 164 наведено приклад комплексного креслення полого циліндра висотою Н c зовнішнім d і внутрішнім d1 діаметрами. Циліндр розташуємо в натуральну величину в натуральній системі координат Oxyz, щодо якої побудуємо діметріческая його проекцію. Як і в разі побудови кіл в ізометрії, в диметрії також почнемо побудову фігури з еліпсів верхнього і нижнього підстав циліндра, які є ізометричними проекціями кіл цих підстав. Окружності підстави розташовані в площинах, паралельних горизонтальній площині проекцій, тому, користуючись наведеними раніше правилами, визначимо, що великі осі еліпсів будуть перпендикулярні осі Oz. Малі осі еліпсів співпадуть з напрямком осі Oz. Центри осей еліпсів нижнього і верхнього підстав розташовані на відстані Я. Величини осей визначаємо в залежності від величини зовнішнього і внутрішнього діаметрів циліндрів. Побудувавши еліпси, наведемо нарисові лінії, дотичні до зовнішніх еліпсам.

Для наочності побудуємо виріз чверті циліндра, побудова якого видно з рис. 164. Напрямок штрихування вирізу виберемо, як показано на рис. 200. Невидимі лінії покажемо штриховими лініями. Для наочності такими ж лініями покажемо лінії вирізаної частини циліндра. Видимі контурні лінії наводять потрібної товщиною.