10 Парадоксів, які сильно здивують вас
10 парадоксів, які сильно здивують Вас
Парадокс - твердження, яке очевидно суперечить саме собі і все ж може бути вірним. Більшість логічних парадоксів, як відомо, є неспроможними доводами, але вони цінні для розвитку критичного мислення. Ось десять парадоксів, які сильно здивують Вас.
1. Парадокс цінності: чому вода дешевше, ніж алмази, тоді як людям необхідна вода, а не алмази для того, щоб вижити?
Парадокс цінності (також відомий як парадокс алмазів і води) є очевидним протиріччям: хоча вода корисніша з точки зору виживання, алмази мають більш високою ціною на ринку. На рівні споживання вода має велику граничну корисність, ніж алмази, і, таким чином, більш цінна. Люди зазвичай споживають воду в більшій кількості, ніж алмази, і таким чином гранична корисність і ціна на воду нижче, ніж на алмази.
У поясненні цього феномена йдеться, що це не повна цінність алмазів або води, яка має значення, але цінність кожної одиниці води або алмазів. Вірно, що корисність води людям величезна, тому що вони мають потребу в ній, щоб жити. Однак, так як вода знаходиться у великій кількості в світі, гранична корисність води є низькою. Іншими словами, кожна додаткова одиниця води, яка стає доступною, може бути збережена для її використання, коли це буде необхідно, щоб вижити.
Тому, будь-яка одиниця води втрачає вартість зі збільшенням кількості води. З іншого боку, алмази знаходяться в більш невеликій кількості. Вони в такій невеликій кількості, що цінність одного алмазу більше, ніж цінність однієї склянки води, яка є у великій кількості. Таким чином, алмази дорожче обходяться людям. Тому, ті, хто бажає алмази, готові заплатити вищу ціну за один алмаз, ніж за один стакан води, і продавці алмазів запитують ціну за один алмаз вище, ніж за один склянки води.
2. Парадокс дідуся: що, якщо Ви зробите подорож в часі і вб'єте свого дідуся перш, ніж він зустріне Вашу бабусю?
Парадокс дідуся є парадоксом подорожі в часі, яке було описано письменником-фантастом Рене Баржавелем в 1943 році в книзі Le Voyageur Imprudent (Дерево Майбутніх Часів).
Парадокс описаний таким чином: мандрівник у часі повернувся в минуле до моменту, коли його дідусь і бабуся ще не одружилися. У той час мандрівник вбиває свого дідуся і, тому, ніколи не народжується. Якщо він ніколи не народжується, то він нездатний здійснити подорож у часі і вбити свого дідуся, що означає, що він все-таки народиться.
Беручи причинний зв'язок між сьогоденням і майбутнім мандрівника в часі, парадокс дідуся, який руйнує цей зв'язок, може бути розцінений як неможливий (таким чином усувається довільне зміна долі). Однак існує безліч гіпотез, які уникають парадоксу, таких як ідея, що минуле є незмінним, таким чином, дідусь, мабуть, вже пережив розпочате вбивство; або мандрівник в часі створює додатковий відрізок часу або паралельний всесвіт, в якій мандрівник ніколи не народжується.
Варіантом парадоксу дідуся є парадокс Гітлера або парадокс вбивства Гітлера, досить часто зустрічається в науковій фантастиці, в якій головний герой подорожує в часі, щоб вбити Адольфа Гітлера, перш ніж він зможе спровокувати Другу світову війну. Дія, вчинене під час подорожі в часі, видаляє будь-яку причину подорожі, поряд з будь-яким знанням, що причина будь-коли існувала, таким чином видаляючи будь-яку необхідність в подорож у часі.
3. Парадокс Тесея: Коли Ви замінили всі частини судна, це все ще той же самий судно?
Судно Тесея є парадоксом, який піднімає питання того, чи залишається об'єкт, у якого були замінені всі його компоненти, тим же самим об'єктом.
Парадокс обговорювалося древніми філософами і пізніше Томасом Гоббсом і Джоном Локком. Дехто каже: "Об'єкт залишається тим же самим", в той час як інші говорять: "Об'єкт не залишається тим же самим".
Є висновок, заснований на цій теорії, що те, що ми бачимо в дзеркалі, абсолютно відрізняється від того, що ми бачили сім років тому або більше, так як клітини людини відновлюють приблизно кожні сім років.
4. Парадокс Галілео: хоча не всі числа є квадратними числами, більше не існує чисел, крім квадратних.
Парадокс Галілео є демонстрацією одного з дивовижних властивостей нескінченних чисел. У своїй заключній науковій роботі "Дві Нових Науки" Галілео зробив суперечливе заяви про позитивні цілих числах.
По-перше, деякі числа є квадратними, в той час як інші - ні; тому, все числа, включаючи квадратні і включає неквадратні, повинні бути більш численними, ніж просто квадратні. Все ж для кожного квадрата є одна позитивна число, яке є його квадратним коренем, і для кожного числа є один квадрат; отже, не може бути більше одного, ніж іншого. Галілео прийшов до висновку, що ця ідея застосовується до кінцевих множин, але не до нескінченних наборам.
У дев'ятнадцятому столітті, використовуючи ті ж самі методи, німецький математик Георг Кантор, який відомий перш за все як винахідник теорії множин, довів, що це обмеження не потрібно. Можливо визначити порівняння серед нескінченних наборів значущим способом, і що за цим визначенням деякі нескінченні набори більше, ніж інші. Це продовжує останню роботу Галілео над нескінченними числами. Він показав, що число чисел в лінійному сегменті збігається з числом в більшому лінійному сегменті, але він не виявляв доказ Кантора, що це більше, ніж число цілих чисел.
5. Парадокс економії: якщо все спробують заощадити під час рецесії, то сукупний попит впаде, і загальні заощадження населення будуть нижче.
Парадокс економії говорить, що якщо все спробують економити більше грошей за часів економічної рецесії, то сукупний попит впаде і, в свою чергу, знизить загальні заощадження населення через зменшення в споживанні і економічному зростанні. Парадокс стверджує, що загальні заощадження можуть знизитися, навіть коли окремі заощадження будуть підвищуватися, і, взагалі, збільшення заощаджень може бути шкідливо для економіки, тому що, в той час як окрема економія зазвичай хороша для економіки, колективна економія може бути погана для економіки в цілому. Гіпотетично, якщо все люди будуть економити свої гроші, заощадження збільшаться, але макроекономічний статус знизиться.
6. Парадокс Піноккіо: що, якщо Піноккіо скаже: "Мій ніс росте зараз"?
Парадокс Піноккіо виникає, коли Піноккіо каже: "Мій ніс росте зараз", і це - версія парадоксу брехуна.
Парадокс брехуна визначено в філософії і логіці як заяви "Ця пропозиція є помилковим". Будь-які спроби встановити класичну ступінь правдивості цієї заяви призводять до протиріччя або парадоксу. Це відбувається, тому що якщо заяву "Ця пропозиція є помилковим" вірно, то це помилково; це означало б, що це технічно правильно, але також і те, що це хибно, і так далі без кінця.
Хоча парадокс Піноккіо є частиною феномена брехуна, це - особливий випадок, тому що у нього немає семантичних предикатів, як у парадоксу "Моя пропозиція є помилковим", наприклад.
Парадокс Піноккіо не має ніякого відношення до Піноккіо, що є відомим брехуном. Якщо Піноккіо скаже: "Я захворів", це може бути пропозицією істинного або хибного, але фраза Піноккіо "Мій ніс росте зараз" не може бути ні вірним, ні хибним; отже ця і тільки ця фраза створюють парадокс Піноккіо (брехуна).
7. Парадокс перукаря: в селі, де перукар стриже всіх, хто не стриже себе, хто стриже перукаря?
Припустимо, що Ви проходите повз перукарні і бачите табличку "Ви стриже себе? В іншому випадку зайдіть, я підстрижу Вас! Я стрижу будь-якого, хто не стриже себе та інших". Це здається досить справедливим і досить простим, поки наступне питання не спадає Вам на думку: "Перукар стриже себе? Якщо він робить це, то він не повинен, тому що він не стриже тих, хто стриже себе, але, якщо він не робить цього , то він повинен, тому що він стриже кожної людини, яка не стриже себе. "і так далі. Обидві можливості призводять до протиріччя.
Це - парадокс перукаря, який був введений британським математиком, філософом Бертраном Расселом на початку двадцятого століття. Він розкрив величезну проблему, яка змінила все напрямок математики двадцятого століття.
У Парадоксі перукаря існує умова "стриже себе", але сукупність всіх чоловіків, які стрижуть себе, не може бути зібрана, навіть при тому, що умова здається досить простим, тому що ми не можемо вирішити, чи повинен перукар бути в сукупності чи ні. Обидва умови призводять до протиріччя.
Спроби знайти шляхи вирішення парадоксу зосередилися на обмеження типів наборів. Сам Рассел запропонував "Теорію Типів", в яких пропозиції були побудовані ієрархічно. На найнижчому рівні пропозиції про людей. На наступному рівні пропозиції про компаніях людей; на наступному рівні пропозиції про інших компаніях людей і так далі. Це уникає необхідності говорити про набір всіх наборів, які не є членами себе, тому що ці дві частини пропозиції мають різні типи - тобто, вони на різних рівнях.
Для цього і інших причин, найбільш привілейованим рішенням Парадокс Рассела є так звана теорія множин Цермело-Френкель. Вона обмежує припущення теорії множин, яка заявляє, що, з огляду на умову, Ви можете завжди зробити набір, збираючи об'єкти, що задовольняють умові. Замість цього Ви починаєте з окремих умов, робите набори з них і працюєте далі. Це означає, що Ви не повинні припускати, що є ряд всіх наборів, Ви не повинні намагатися розділити набори, які містять себе і ті, які ні. Ви тільки повинні бути в змозі зробити це поділ для елементів будь-якого даного набору, який ви створили з окремих умов через деякий число кроків.
8. Парадокс дня народження: як в невеликій групі може бути дві людини з одним днем народження?
9. Парадокс курки і яйця: що з'явилося раніше, курка чи яйце?
Дилема причинного зв'язку курки і яйця зазвичай звучить як "що з'явилося раніше, курка чи яйце?"; у древніх філософів питання про першість курки чи яйця також викликав питання про те, як життя і всесвіт в цілому з'явилися.
Культурні першоджерела курки і яйця вказують на марність ідентифікації причини і слідства. Можна вважати, що в цьому підході знаходиться найбільш фундаментальний характер питання. Буквальний відповідь очевидна для деяких людей, яйце передує появі курчати. Для інших курка на першому місці. Однак метафоричне уявлення встановлює метафізичну дилему. Щоб краще зрозуміти його метафоричне значення, питання може бути сформульований так: "Хто був спочатку, X, який не може з'явитися без Y, або Y, який не може з'явитися без X?" Коли Земля була створена багато років тому, була створена і курка. Тоді вона відклала яйце. Якщо яйце було спочатку, то хто повинен був висиджувати його, і хто повинен був годувати його, коли воно стало пташеням?
10. Парадокс загадки відсутнього квадрата: Чому квадрат зник без будь-якої причини?
Загадка відсутнього квадрата є оптичним обманом, використовуваним на уроках математики, щоб допомогти студентам зрозуміти геометричні фігури. Вона зображує дві фігури, зібрані з однакових частин в трохи відрізняються конфігураціях.
Ключ до загадки є фактом, що жоден з "трикутників" не є дійсно трикутником, тому що, гіпотенуза зігнута. Іншими словами, "гіпотенуза" не підтримує послідовний нахил, навіть при тому, що може здаватися правильною людському оку. Так, з гіпотенузою перша фігура фактично займає 32 клітини, в той час як друга займає 33, включаючи "відсутній" квадрат. Відзначте точку, де червоні і сині трикутники на нижньому зображенні зустрічаються (5 квадратів вправо і дві від лівого нижнього кута), і порівняйте з тієї ж самої точкою на іншій формі; край знаходиться під відміткою на верхньому зображенні, але проходить його нижче. Накладання гіпотенуз обох фігур створює дуже тонкий паралелограм з областю однієї клітини - тієї ж самої областю, "відсутньої" у другій фігурі.